Wie vervollständige ich die Redoxgleichung, wenn die Produkte fehlen?

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Mit dieser Ausgangssituation eigentlich gar nicht. Wenn man kein Hintergrundwissen hat, wie sich die Stickoxide in alkalischer Lösung verhalten, kann man das so nicht sagen. Da gibts keine Methode für, wie man das auf dem Papier "ausrechnet" oder so.

Das muss man entweder nachschlagen oder selbst ausprobieren.

Stickstoffdioxid reagiert in alkalischer Lösung (z.b. NaOH) zu Nitraten und Nitriten, also:

2 NO2 + 2 NaOH -> NaNO2 + NaNO3 + H2O

Bei Stickstoffmonoxid bin ich mir nicht sicher, aber da das schon an Luft sehr schnell zu Stickstoffdioxid reagiert, würde ich davon ausgehen, dass das in alkalischer Lösung über kurz oder lang auch zu Nitraten/Nitriten durchreagiert.

Nun weiß ich nicht, ob das tatsächlich so abläuft, aber rein formal kann man hier eine Komproportionierung formulieren. Im NO hat der Stickstoff die Oxidationszahl +II, im NO2 die Oxidationszahl +IV. Das könnte zum Nitrition mit der Oxidationszahl +III komproportionieren.

NO + NO2 + 2 OH⁻→ 2 NO2⁻ + H2O