Wie verändert sich die Standardabweichung bei mehr Messwerten?
Nach meiner Auffassung kann man nicht sagen ob sie kleiner, größer oder sich nicht verändern wird, da durch mehr Messungen die Standardabweichung nur genauer wird, sich also an einen bestimmten Wert immer mehr annähert. Aber jeder behauptet was anderes. Und lässt sich das auch auf die Stichprobenstandardabweichung übertragen?
1 Antwort
Wenn die zusätzlichen Messungen aus der gleichen Grundgesamtheit wie die bisherigen stammen (und sonst macht die Stichprobenvergrößerung keinen Sinn), ändert sich die Standardabweichung der Grundgesamtheit natürlich nicht. Die aus der ursprünglichen und der erweiterten Stichprobe stammenden Standardabweichungsschätzungen unterscheiden sich in der Regel, und zwar erwartungsgemäß umso weniger, je größer die ursprüngliche Stichprobe ist. Systematisch verringert sich aber der Standardfehler, also die Schwankungsbreite der Mittelwertschätzungen, bei vergrößerter Stichprobe, er ist nämlich die durch Wurzel(n) geteilte Standardabweichung der Grundgesamtheit