Wie stelle ich eine Produktform auf?
Ich muss aus dem Rechteck bei 6) Rechteck eine Produktform aufstellen, aber ich verstehe nicht wie. Kann mir jemand bitte bitte helfen? Danke im Voraus!
1 Antwort
Die Idee ist doch schon mal richtig, es muss nur
(n + 2) statt (n^2 + 2n) heißen.
Zur Herleitung:
2n^2 + 5n + 2
2 ausklammern
2(n^2 + 5n/2 + 1)
Die pq-Formel für den Term in Klammern liefert
n = -2 und n = -1/2 als Nullstellen
2(n + 2)(n + 1/2)
Jetzt kann man die 2 wieder hereinmultiplizieren, an besten in die zweite Klammer, denn dann ist man den hässlichen Bruch 1/2 los:
(n + 2)(2n + 1)
Bei solchen Faktorisierungs-Aufgaben ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zu machen, recht hoch. Daher sollte man das immer noch nochmal zur Kontrolle ausmultiplizieren. Dann hättest Du bemerkt, dass irgendwie ein Faktor n zu viel ist.
Ahh okay, da lag ich ja nicht ganz falsch. Danke 👍🏼