Wie rechnet man den ersten Winkel c aus?

Hey kann mir einer sagen wie ich c ausrechnen den Rest kann ich selber aber verstehe nicht wie ich c ausrechnen

Answer 1

[LoverOfPi]

Da ich mich gerade bei meiner ersten Antwort vertan habe (tut mir leid haha), hier nochmal die verbesserte Variante:

Du brauchst hierfür den sogenannten Sinussatz. Der Sinussatz bildet im Dreieck ein Verhältnis zwischen zwei Winkeln und den gegenüberliegenden Seiten der Winkel.

Für das Dreieck sieht der Sinussatz ungefähr so aus:

$\frac{a}{\sin\left(a\right)}=\frac{b}{\sin\left(b\right)}=\frac{c}{\sin\left(c\right)}$ du hast dafür schon einiges gegeben, brauchst also nurnoch einsetzen, um die fehlenden Winkel und Strecken zu berechnen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.

Comments

[Fil35o]

Aber bekommt man damit nicht die Seiten raus? Ich muss den Winkel c berechnen

[LoverOfPi]

@Fil35o

das geht auch, du musst nur nach dem sin(c) umstellen, und dann in deinem Taschenrechner sin^-1(das was halt rauskommt nach dem Umstellen) eingeben

[Fil35o]

@Fil35o

Achso habs verstanden danke

[LoverOfPi]

@Fil35o

wie viel hast du bei dem Winkel c raus? :)

[Fil35o]

@LoverOfPi

Ich habe gerundet 54

[Fil35o]

@LoverOfPi

Wenn jetzt meine beiden Winkel stimmen weißt du wie man dann die Strecke a ausrechnet (meine die Strecke bei dem großen B)

[LoverOfPi]

@Fil35o

jap, hast du auch die Lösung?

[LoverOfPi]

@Fil35o

du kannst genau das gleiche machen, aber nach der Strecke umstellen :)

[Fil35o]

@LoverOfPi

Also ich habe jetzt beide Winkel einmal 54 und 57 Grad aber die Strecke a noch nicht

[LoverOfPi]

@Fil35o

die Winkel stimmen. du musst jetzt lediglich wieder einsetzen und nach a umstellen. Ich schreibe dir mal eine ganz neue antwort, weil ich hier keine Formeln einfügen kann

Answer 2

[LoverOfPi]

Also. Du bist jetzt so weit gekommen, dass du alle Winkel berechnet hast. Dir fehlt im Dreieck nun nur noch Seite a.

Dazu stelle ich dir jetzt mal eine Mögliche Gleichung vor, in die du nur noch einsetzen, und in den Taschenrechner eingeben musst.

$\frac{a}{\sin\left(a\right)}=\frac{b}{\sin\left(b\right)}$ Du hast davon nun alles gegeben, außer a. Also setz die Werte für die beiden Winkel ein, ebenso die Länge der Strecke b. Dann stelle die Gleichung nach a um. (Tipp: | * sin(a) )

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.

Comments

[Fil35o]

Ist er richtig dass dann bei a gerundet 6,74 rauskommt?

[LoverOfPi]

@Fil35o

so habe ich das auch.. ich denke also schon

[LoverOfPi]

Was kam bei dir raus? :)

Answer 3

[DerRoll]

Du benötigst hierfür den

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sinussatz.html

Der ist immer sinnvoll, wenn in einem Dreieck eine Seite (hier AC) und ihr gegenüber liegender Winkel gegeben ist. Die beiden Angaben sowie die Seite AB kannst du nun in die Formel einsetzen um wie im Hinweis zur Aufgabe angegeben den Winkel bei C zu bestimmen. Damit erhälst du über die Winkelsumme den Winkel bei B und dann wieder über den Sinussatz die Länge von AB.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 4

[LoverOfPi]

Mittels sinus, cosinus od. tangens, falls dir das schon was sagt :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.

Comments

[Fil35o]

Ja das sagt mir was aber ich weiß die Formel um den Winkel c berechnen nicht bzw welche ich anwenden soll

[LoverOfPi]

Du musst aber am besten vorher das Dreieck in 2 rechtwinkelige einteilen!

Du schaffst das

[DerRoll]

@LoverOfPi

Nein, muß man nicht. Das führt auch nicht wirklich zu einem Ergebnis.

[LoverOfPi]

@DerRoll

Ah shiiit. Mal wieder einer meiner unaufmerksamen momente! Du hast natürlich absolut recht! Hier braucht man den Sinussatz!

[DerRoll]

@LoverOfPi

Wie kommst du auf "am besten"? Ich sehe da nur noch viel mehr Fragezeichen, da man ja zunächst mal einen Haufen neuer unbekannter Streckenlängen hat.

[LoverOfPi]

@DerRoll

ja, tut mir leid! Ich lösche die antwort mal lieber schnell! Es ist noch viel zu früh haha

[LoverOfPi]

@DerRoll

habe jetzt nochmal eine bessere Antwort geschrieben