wie macht man das?
es geht um Aufgabe 9, ich soll das skalarprodukt von m und n berechnen. Ich weiß, dass c mal a und c mal b 0 ist, durch den Winkel zwischen a und b komme ich auf das skalarprodukt für a und b = 3, c muss irgendwie von der form (0,0,1) mal einen Faktor sein. Weiter komm ich aber nicht
1 Antwort
Es bietet sich an die beiden vektoriellen Faktoren zunächst auszumultiplizieren.
Dabei entdeckt man, dass die beiden Vektoren a und b quadratisch erscheinen und darum durch die Quadrate ihrer Beträge ersetzt werden dürfen, ohne dass man die Komponenten der Vektoren kennen muß.
Außerdem ist das fünffache Skalarprodukt a∙b enthalten. Ein Skalarprodukt kann ersatzweise durch das Produkt der Beträge mal den Kosinus des eingeschlossenen Winkels ersetzt werden. Dieser ist mit 60° bekannt. Die noch verbleibenden Skalarprodukte a∙c und b∙c sind definititionsgemäß gleich 0 weil die beteiligten Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Darum gilt:
ergibt sinn, vielen dank