Wie löse ich folgende Aufgaben zum Elektronenspin?

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In einem Singulett sind alle Spins gepaart, dadurch heben sich alle Spins weg und der Gesamtspin ist Null. In einem Triplett gibt es zusätzlich zu allen Elektronen mit ge­paar­tem Spin noch zwei Elektronen mit ungepaartem, zueinander parallelen Spin; der Gesamtspin ist dann 1, weil jedes Elektron ½ beiträgt.

Spinverboten sind Übergänge zwischen verschiedenen Multiplizitäten, also S→T oder T→S. Das Spinverbot ist bei Molekülen aus leichten Atomen typischerweise recht strikt, also haben spinverbotene Übergänge typischerweise sehr geringe Wahr­schein­lich­keit und daraus folgend sehr geringe Intensität verglichen mit den spinerlaubten Übergängen S→S und theoretisch auch T→T, obwohl letzteres außerhalb der Komplex­chemie nur selten vorkommt (man würde ja zwei verschiedene Triplettzustände dafür brauchen).

Ohne Licht sitzen die Moleküle zuallermeist im niedrigsten Schwingungszustand des elektronischen Grundzustandes (in aller Regel ein Singulett, der dann S₀ heißt). Die Anregung durch Licht schleudert sie dann in einen angeregten Schwingungszustand eines angeregten elektronischen Zustandes (also S₁, S₂ etc, aber nicht T₁ weil das spinverboten wäre); die Details regeln dabei die Franck-Condon-Faktoren.

Nehmen wir an, es landest in irgendeinem Schwingungszustand des S₁. Gewöhnlich gibt es effiziente Mechanismen, die die Schwingungsanregungen in sehr kurzer Zeit (weit unter einer Nanosekunde) „verbrauchen“ (also in Wärme umsetzen bzw. dissi­pie­ren). Danach hängt das Molekül im Schwingungs-Grundzustand des S₁ fest, und der normale Weg führt dann zum S₀ zurück, entweder unter Ab­gabe von Fluoreszenz­licht (dann nicht not­wen­diger­weise zum Schwin­gungs-Grund­zustand des S₀, weil wie­der die FC-Faktoren zuschlagen) oder strah­­lungslos, z.B. durch Stöße. Das sind alles recht schnelle Prozesse, die unter einigermaßen normalen Bedingungen Nano­­sekun­den bis max. eine Mikro­sekunde dauern.

Es kann aber auch vom S₀ strahlungslos zum T₁ gehen, weil der sehr oft ein kleindes Stück unter dem S₁ liegt. Das nennt man intersystem crossing, und bei kleinen Mole­kü­len aus leichten Atomen ist das normalerweise wenig effizient, d.h., nur ein kleiner Anteil aller Molekü­le beschreitet diesen Weg, aber das ist nur eine Faustregel. Wenn ein Molekül im T₁ landet, dann wird es gewöhnlich durch Stöße strahlungsfrei zum S₀ abgeregt, aber wenn das aus irgendeinem Grund nicht gut geht (v.a. bei Festkörpern, weil da nicht viel stößt), dann kann auch Strahlung abgegeben werden (Phosphores­zenz). Dieser Prozeß ist spinverboten und daher unterdrückt; wenn er ausnahmsweise doch einmal abläuft, dann braucht er sehr lang — an der grünen Leuchtfarbe, die für Warn­zeichen o.ä. genutzt wird, sieht man, daß das viele Stunden dauern kann.

  • Das Fluoreszenzlicht S₁→S₀ ist fast immer rotverschoben (“Stokes-Shift”), also lang­wel­liger als das anregende Licht. Im Allgemeinen muß ja zweimal die Schwin­gungs­diissipation bezahlt werden, nämlich sowohl im S₁ als auch später im S₀. In seltenen Spe­zial­fällen kann ein kleiner Teil des Fluoreszenzlichts auch blau­ver­scho­ben sein (“Anti-Stokes Shift”), aber dazu müssen viele Bedingungen gleich­zeitig erfüllt sein.
  • Das Phosphoreszenz-Licht T₁→S₀ ist noch stärker rotverschoben als das Fluo­res­zenz­­licht, weil zusätzlich zur Schwingungsdissipation ja auch noch die internal con­version (der strahlungsfreie Übergang S₁→T₁) Energie frißt.
  • Flureszenzlicht ist um Nanosekunden zeitverschoben, das kann man experi­men­tell nur schwer messen. Phosphoreszenzlicht ist gewöhnlich langsamer, manch­mal sogar sehr viel langsamer (s.o.)
  • Biolumineszenz (oder allgemeiner Chemolumineszenz) ist ein verwandtes Phäno­men; in diesem Fall macht der Pilz eine chemische Reaktion, die das Zielmolekül di­rekt im S₁ erzeugt (das geht nur mit wenigen chemischen Reaktionen, vor allem sol­chen, in denen Peroxide o.ä. vorkommen). Man braucht also kein anregendes Licht, aber wenn man erst einmal ein Molekül im S₁ hat, dann läuft alles so ähnlich wie hier beschrieben ab; die Licht­ab­strah­lung kommt gewöhnlich aus einem Über­gang zwischen S₁→S₀.

AugustusII 
Beitragsersteller
 18.05.2025, 20:52

Wie detailliert, ganz ganz lieben Dank für Deine Antwort ❤️!!