Wie kriege ich die hoch drei/den exponenten weg, damit ich die pq formel einsetzen kann?
Eine ausführliche aber nicht zu komplizierte Erklärung würde mich stark voran bringen. Danke im voraus
5 Antworten
Hallo,
x³+6x²+1=0 läßt sich nicht durch die pq-Formel lösen.
Normalerweise müßtest Du eine Nullstelle raten (wenn es eine ganzzahlige gibt, ist es immer ein Teiler der Konstanten, also der Zahl ohne x hinten dran).
In diesem Fall sind aber weder x=1 noch x=-1 eine Lösung.
Du kannst die Nullstelle nicht erraten und folglich auch keine Polynomdivision durch (x-Nullstelle) machen, die zu einer Funktion zweiten Grades führen würde.
Es bleibt Dir nur die Cardanische Formel, die in der Schule nicht unterrichtet wird, der Taschenrechner, der solche Gleichungen lösen kann, oder ein Näherungsverfahren wie das Newton-Verfahren.
Die einzige reelle Nullstelle liegt hier bei x=-6,027524663
Herzliche Grüße,
Willy
Vielen Dank Willy, ich bin gerade in die Q1 gekommen und das war die erste Hausaugabe die wir aufbekommen haben. Am Montag frage ich mal meinen Mathe Lehrer.
Ausklammern geht nicht da nicht alle Summanden den selben Faktor (x) haben. Bleibt noch die Polynomdivision, aber laut Willy funktioniert das auch nicht. Also die Funktion plotten (zb mit GeoGebra) und die NST ablesen oder garnichts machen.
Vermutlich stand in der Aufgabe gar nicht drin, dass die Extremstellen berechnet werden sollten.
Du klammerst die Funktion einfach au dann hast du 0=
dadurch ergibt sich x1= 0.
X2 und X3 kannst du dann mit der pq-Formel ausrechen.
Grüße P.
Zeig mal die ursprüngliche funktion. Nicht die ableitung
Ursprüngliche ist f(x)=ein fünfzehntel x hoch drei + zwei fünftel x hoch 2 + ein fünfzentel
Das geht hier nicht, weil an dem 1/15 kein X steht, dementsprechend ist kein ausklammern möglich.