Wie kommt man auf die Zahlen vom Zeit Geschwindigkeits Diagramm?
2 Antworten
Ich hoffe du verstehst das Grundprinzip eines kartesischen Koordinatensystems. In diesem Koordinatensystem werden die Werte linear angegeben. Vorteil ist eine bessere Auflösung, Nachteil ist, dass sich Zusammenhänge bei größeren Werten nicht so leicht dargestellt werden können. In diesem Fall würde man dann zu einem logarithmischen Diagramm zurückgreifen.
Grundlagen kartesisches Koordinatensystem
Das kartesische Koordinatensystem besteht zunächst erstmal 2 dimensional betrachtet aus 2 Achsen x und y. Dabei entspricht die horizontale Achse die der x Achse und die vertikale Achse die der y Achse. Das ganze Koordinatensystem wird durch die Einführung der negativen Zahlen entsprechend erweitert. Es bilden sich 4 Quadranten sie werden gegen den Uhrzeigersinn Nummerriert:
(In deinem Beispiel geht es ausschließlich um den 1. Quadranten x und y Werte sind stehts positiv).
Das Koordinatensystem wird dazu verwendet um einem x Wert in Abhängigkeit einer Funktionsgleichung z.b. f(x)=x*2 einen y Wert zuzuordnen. Der y Wert ist dann die gesuchte Funktion von x also unser f(x) (Funktion von x) z.b.
f(x)=x*2
wir bewegen uns jetzt auf der x Achse und beginnen einfach mal bei der 1 dann haben wir:
f(x)=1*2=2
x Wert ist 1 und y Wert der dazu gehört ist 1. Wir bewegen uns auf der x Achse bis 1 und bewegen uns dann auf der y bis nach 2, hier würde dann unser Punkt gesetzt werden und das ganze geht immer so weiter. welcher y Wert also dem x Wert zugordnet wird hängt von der Funktionsvorschrift also deiner Gleichung ab.
Wenn wir das Prinzip verstanden haben, dann brauchen wir die x Achse nicht x Achse nennen genauso wenig wie wir y Achse y Achse nennen müssen. Wir können also passende Physikalische Größen verwenden wie eben z.b. die Strecke s in Meter für die y Achse und die Zeit t für die x Achse und unsere Vorschrift würde dann heißen:
s(t)=v*t
also die Strecke in Abhängigkeit von der Zeit ergibt sich durch die Multiplikation von Geschwindigkeit v in m/s und Zeit t in Sekunde.
Die Werte die du also in deinem Diagramm siehst sind auf 10 Meter Schritte skaliert. also angefangen mit 10m, 20m, 30m usw. welcher Streckenwert jetzt aber zu der Zeit gehört hängt von deiner Funktionsvorschrift ab. Wir müssen also die Geschwindigkeit kennen.
Jetzt wird es mathematisch etwas konkreter. Bei der Geschwindigkeit handelt es sich in diesem Fall um eine sogenannte Steigung. Wir erhalten nämlich eine "lineare Funktion":
Charakteristisch für eine lineare Funktion ist die konstante steigung. in jedem Punkt bleibt der Verlauf immer gleich steil. das haben wir z.b. bei einer quadratischen Funktion wie f(x)=x^2 nicht hier sieht die Funktionsverlauf so aus:
Aber zurück zur Linearen Funktion. Geht unsere Lineare Funktion durch den Ursprung also durch 0, dann haben wir eine einfache Form einfach x Wert mit der Steigung multiplizieren und fertig. Die Steigung erhalten wir wenn die wenn wir die y Änderung und die x Änderung ins Verhältnis setzen:
m=Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)
Bezogen auf das Weg/Zeit Gesetz hätten wir:
v=Δs/Δt
die Änderung der Strecke geteilt durch die Änderung der Zeit.
Ich rate dir dich mit den Graphen und den Funktionen vertraut zu machen, du wirst es damit noch so oft zu tun bekommen.
Man schaut einfach was die längste zeit ist und macht dann gleich große Abschnitte
ps: in der regel nicht so schwer ;)
Lg