Wie kommt man auf die Gewinnfunktion?
Hey,
ich lerne gerade für eine Matheprüfung und verstehe eine Aufgabe nicht, beziehungsweise komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis. Es geht um Funktionen in mehreren Veränderlichen und man soll eine Gewinnfunktion aufstellen. Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus! :))
1 Antwort
Die Gewinnfunktion π(p) ist ja schon vorgegeben.
Da muss nun einfach überall dort, wo ein q steht, die obige Funktion q(p) eingesetzt werden.
So erhält man:
π(p) = p * (A - Bp) - α * q = p * (A - Bp) - α * (A - Bp)
Klammern ausmultiplizieren:
π(p) = p * A - Bp^2 - α * A - αBp
Da p die Variable ist, sortieren wir nun anch den Potenzen:
π(p) = - Bp^2 + p * A - αBp - α * A
und fassen in der Mitte die beiden Ausdrücke mit p in einer Klammer zusammen:
π(p) = - Bp^2 + p(A - αB) - αA
..fertig.
Der Schönheit halber kann man nun noch so sortieren, dass bei allen drei Ausdrücken immer zuerst der Faktor und dann die Variable kommt:
π(p) = - Bp^2 + p(A - αB) - αA
π(p) = - Bp^2 + (A - αB)p - αA
Vielen Dank! Super erklärt, ich hab es jetzt verstanden :)