Wie kommt es zu diese formel?
Ich verstehe nicht wie es zu diese Formel von Fg kommt. Ich habe gedacht Fg=mg
5 Antworten
g = γ*ME/r²
So berechnet sich die Gravitationsbeschleunigung g aus Gravitationskonstante γ, der Erdmasse ME und dem Abstand vom Massenmittelpunkt r.
Es gilt zunächst das Newton'sche Gravitationsgesetz mit
F = G*m1*m2/r^2.
Wie du siehst hängt die anziehende Kraft von den beiden Massen und dem Abstand ab. Bei größerem Abstand nimmt die anziehende Kraft ab.
In der Formel Fg = mg erkennst du aber, dass diese unabhängig vom Abstand (zum Erdmittelpunkt) ist. Sie kann also nur eine Näherung auf der Erdoberfläche sein, weil die kleinen Höhe im Vergleich zum Abstand Erdmittelpunkt zu Erdoberfläche vernachlässigbar werden.
Schreibt man Newton etwas anders...
F = G*m1*m2/r^2 = G*m*Erdmasse/r^2 = m(G*Erdmasse/r^2) erkennt man langsam wie man zu Fg = mg kommt. Indem man nämlich r konstant dem Erdradius wählt kommt...
F = m(G*Erdmassse/Erdradius^2) = mg mit g:=G*Erdmasse/Erdradius^2.
r : Erdradius
Me : Erdmasse
gamma : Gravitationskonstante
Mp : Masse eines Protons
e : elektrische Ladung eines Protons
B : magnetische Flussdichte
Nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz ziehen sich zwei Körper mit den Massen m1 und m2 und einem Abstand r mit der Kraft
Fg = gamma * m1 * m2 / r²
an.
Die sogenannte Lorentz-Kraft Fl wirkt auf bewegte Protonen in magnetischen Feldern mit
Fl = Q * v * B
Setzt man die Gravitationskraft mit der Lorentzkraft gleich, ergibt sich die Geschwindigkeit des Protons.
Die erste Kraft ist das Newtonsche Gravitationsgesetz.
Die zweite Kraft ist die Lorentzkraft für ein geladenes Teilchen in einem Magnetfeld wobei das Magnetfeld immer rechtwinkelig auf die Bewegunsgrichtung des Teilchens ist und kein externe elektrisches Feld existiert.
siehe Physik-Formelbuch Gravitationsgesetz
zwei Massen ziehen sich an F=a*m1*m2/r²
r=Abstand der beiden Massen in m
m1,m2 sind die beiden Massen in kg
a=Gravitationskonstante 6,67*10^(-11) m³/(kg*s²)
F=Anziehungskraft zwischen den beiden Massen in N (Newton)