Wie kann man im Koordinatensystem eine Gleichung einzeichnen die über die Werte der Zahlen des Koordinatensystems geht ?
zb, -5x+47=y kann man schwer bei der Y Achse bei 47 anfangen und dann die Gerade einzeichen, Ich vermute man muss eine Zahl in die Gleichung einfügen und dann kürzen, aber ich weiss nicht wie genau....
6 Antworten
Um eine Gerade in das Koordinatensytem einzuzeichnen, braucht man eigentlich nur zwei Punkte dieser Geraden, dann kann man einfach einen Gerade dadurch legen. Wenn es passt, nimmt man dafür gerne den Punkt (0;b). Das ist hier - wie du gemerkt hast - bei b=47 ziemlich doof, weil der Punkt so weit weg ist.
Du kannst aber auch einen anderen Punkt nehmen, einfach ein bisschen ausprobieren, Wenn du z. B. x = 8 wählst, dann bekommst du für y
y = -5 * 8 + 47 = 7.
Du kannst also mit (8;7) anfangen. Jetzt machst du entweder mit der Steigung weiter (also 1 nach rechts und hier fünf nach unten), oder du nimmst einen weiteren Punkt, etwa x = 9, dann hast du
y = -5 * 9 + 47 = 2
und damit den Punkt (9;2). Auch den kannst du einfach einzeichnen.
Jetzt verbindest du die beiden Punkte. Dann hast du zwar den Schnittpunkt mit der Achse nicht in der Zeichnung dabei, die Gerade ist aber da!
Wenn Du nur die eine Funktion einzeichnen musst, kannst Du durchaus nur einen Ausschnitt des Koordinatensystems zeichnen. Ich würde dazu den Ursprung (0|0) "normal" zeichnen, dann einen Teil der Achsen auslassen (gestrichelt einzeichnen) und dann erst im "interessanten Bereich" wieder anfangen (s. Bild).
Wenn Du mehrere Funktionen ins gleiche Koordinaten-System eintragen willst, musst Du den Maßstab so wählen, das alles rein passt - und dabei wohl oder übel Ungenauigkeiten in Kauf nehmen.
Bei der gegebenen Funktion wirst Du auch den Maßstab ziemlich klein wählen müssen, sie geht ja von y=47 bei x=0 ziemlich steil nach unten (wg. -5x) und schneidet bei x=9,4 die x-Achse - eine "Lücke" wie oben beschrieben hilft da nicht viel ...
Die Einheiten für x- und y-Achse müssen übrigens nicht zwingend gleich sein, Du kannst also z. B. hier auf der x-Achse 2 cm, auf der y-Achse aber nur 0,5 cm als Einheit zeichnen, so wird die Zeichnung weniger ungenau als bei 0,5 cm auf beiden Achsen - allerdings sieht man dann nicht mehr so deutlich, wie sich die Funktion eigentlich verhält (wie steil sie eigentlich ist).
Wenn man hinterher noch etwas erkennen will, dann nimmt man auf der x-Achse die üblichen cm.
Bei der y-Achse schreibt man einfach 10, 20, 30 usw. statt 1, 2, 3, ...
Das hat den Vorteil , dass du 47 und andere Werte einfach mit dem Geo-Dreieck nachvollziehen kannst (4,7 cm).
Gekürzt wird da nichts. Was du tun könntest, wenn dir das Koordintensystem zu flach erscheint: nimm 2 cm für die 10 (oder gar 4). Zu empfehlen ist es nicht sehr, denn dann musst du jeden y-Wert extra ausrechnen.
Sieht so aus das du in der 9ten klasse bist , ich bin ebenfalls in der 9ten 😊 . Wir haben momentan das selbe thema . Du musst die y auf eine seite bringen denk mal nach . Die -5y muss da weg und mit der y auf der einen seite musst du es ausrechnen
Doch, du kannst tatsächlich die y Achse bei 47 Anfangen, musst eben entsprechend beschriften
ja das ist mir schon bewusst, aber dann wird die Y Achse unendlich lang
Klar sind die unendlich lange, das heißt aber nicht, dass du sie komplett einzeichnen musst