Wie kann man hier Free Body Diagramm zeichnen?
An einer Rolle hängt ein Ausgleichsgewicht mit m=33kg. die Rolle wird durch eine Zugfeder gehalten und auf einer um 20 grad geneigten Schiene geführt.
Berechnen sie die Federkraft und die Belastungkraft Fn der Schiene.
Die Antwort ist 125N aber ich kann es nicht herausfinden. Könnt jemand mir bitte Hinweise geben?
2 Antworten
125N? eig. etwas weniger, etwa 122,17N. Du gehst so vor:du machst einen freischnitt und trägst die kräfte samt richtung ein: die normalkraft, die senkrecht auf der schiene steht, die gewichtskraft, die direkt nach unten zeigt und die federkraft. da dich die normalenkraft stört und du lieber die kräfte einzeln berechnen würdest, guckst du, welche kräfte parallel zur schiene selbst wirken:
Wenn der winkel unten 0° wär, würde die gewichtskraft in dieser richtung nicht wirken, also kommt hier der sinus, bei der federkraft der kosinus, also
mg*sin(20°)=F_n*cos(45°-20°)
die normaalenkraft wirkt senkrecht, also tauschen wir die trigonometrischen funktionen:
mg*cos(20°)=F_n*sin(25°)+N
und das nur noch umstellen
Vielen Vielen Dank.
Jetzt hab ich das verstanden. Ich denke schon, dass die Antwort nicht genau 125 ist.
Also ich habe eine Kräftezerlegung für die Rolle gemacht:
Fgn = Fg * cos 20°
Fgh = Fg * sin 20°
Und ich habe die Federkraft Ff in Bezug auf die schiefe Ebene zerlegt:
Ffn = Ff * sin 25°
Ffh = Ff * cos 25°
Nun verhindert Ffh, dass die Rolle runterollt, es gilt also:
Ffh = Fgh
Ff * cos 25° = Fg * sin 20°
Ff = Fg * sin 20°/cos 25° = 330 N * 0,342/0,906 = 124,6 N = 125 N
Die Normalkraft Fn, die auf die Bahn wirkt berechnet sich zu:
Fn = Fgn - Ffn = Fg * cos 20° - Ff * sin 25° = 330 N * 0,940 - 125 N * 0,423
= 257 N