Wie kann man diese Aufgabe lösen?
Wie geht man hier vor?
2 Antworten
Du hast zwei Informationen gegeben. Einmal den Schaumstand nach 2 min und einmal nach 7 min. Für jede Info stellst du eine Gleichung auf. Dazu setzt du einfach deine Minutenzahl und die Schaumhöhe ein.
Wenn du das gemacht hast, dann hast du 2 Gleichungen und 2 Unbekannte (h0 und k). Das bedeutet, dass du h0 und k berechnen kannst.
Merke dir für die Aufgaben immer, dass dein x, die Minuten sind. Nach 2 Minuten bedeutet als x=2.
f(x) bedeutet die Schaumhöhe nach x Minuten. f(7)=3 bedeutet also, dass nach 7 Minuten der Schaumstand bei 3cm liegt. Mit diesen Informationen ist die b) super einfach.
Wenn du 2 Gleichungen 2 Unbekannte hast, dann gibt es unterschiedliche Möglichkeiten die zu lösen.
Ich bin Fan vom Einsetzungsverfahren, aber du kannst auch das Additionsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren verwenden.
Es kann ein Gleichungssystem aufgestellt werden:
Du hast also zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten h_0 und k. Das zu lösen, überlasse ich Dir :)
Tipp: Erst die eine Gleichung nach einer Variablen auflösen und diese Umformung dann geschickt nutzen.
Ach so und bei der b) 1 kann man die Gleichung einfach f(x) = 4 cm setzen und nach x auflösen. Bei 2) musst du einfach überlegen, wie man "1/4 des Anfangswertes" mathematisch ausdrücken kann. Überlege: Was ist denn die Anfangshöhe, also welche Variable bzw. Zahl in der Gleichung?
Ist ein bisschen zähes Umgeforme. Überlege mal, welche Potenz- und Logarithmusgesetze du kennst.
Tipp: Es gilt z.B. x⁵ = exp[5 * ln(x)].
Wie berechnet man ho und k mit diesen 2 Gleichungen?