Wie kann ich einen Array initialisieren ohne die Länge des Arrays zu wissen?

Entweder du versuchst das Array zu einen späteren Zeitpunkt zu initialisieren wo du die Länge kennst, oder du nutzt eine Liste. Listen sind dynamisch und für solche Fälle geeignet.

Gar nicht. Das ist der Nachteil bei Arrays.

Dafür kannst du stattdessen ArrayLists nutzen. Natürlich weiß man dann auch, wie viele Elemente zum Erzeugungszeitpung in der Liste sind, aber man kann sie quasi beliebig erweitern und muss sich nicht vorher auf eine Größe festlegen.

Wie bereits erwähnt wurde, gar nicht.

Nutze ArrayList's:

ArrayList<Datentyp/Objekt> list = new ArrayList<>();

Etwas zur Liste hinzufügen:

list.add(Object o);

Get:

list.get(int index);

For-Each-Schleifen gehen auch:

for(Object o : list){
System.out.println(o.toString());
}

Schließlich:

Falls du es dennoch als Array benötigst:

Object[] array = new Object[list.length];
array = list.toArray(array);

Statt "Object" kann natürlich auch jeder Datentyp verwendet werden.

Gar nicht. Das ist nicht der Sinn eines Arrays. Befasse dich mit den Datenstrukturen. Für deine Wahl wäre eine dynamische Datenstruktur sinnvoller, zum Beispiel eine ArrayList.

List<T> liste = new ArrayList<>();

Du weißt die Länge eines array immer mittels a.length (wenn a deine array Variable ist).

Wenn es darum geht, dass du im Vorhinein nicht weißt, wie viele Elemente du brauchst, dann ist ein Array die falsche Datenstruktur.