Wie kann ich berechnen welche Breite ein Tunnel mit der Funktion -1/4x^2 + 4 hat?

Das kommt auf die Tunnelhöhe an. Die sollte eigentlich aus der Aufgabenstellung hervorgehen. Vermutlich ist die x-Achse der Tunnelboden. Dann musst du die beiden Nullstellen berechnen und deren Abstand ist dann die Breite.

dies ist die Form einer Parabel y=f(x)=a*x²+c

a=Streckungsfaktor (Formfaktor)

a>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden

a<0 Parbel nach unten offen,Maximum vorhanden

c>0 verschiebt den Graphen nach oben

c<0 verschiebt nach unten

a>1 Parabel ist gestreckt,oben schmal

0<a<1 Parabel ist gestaucht,oben breit

Scheitelpunktform y=f(x)=a*(x-xs)²+ys

Scheitelpunkt bei Ps(xs/ys)

bei dir ist xs=0 und c=ys=4

a=-1/4 Parabel nach unten offen

Nullstellen bei 0=-1/4*x²+4 ergibt x1,2=+/- Wurzel(-4/(-1/4))=+/- Wurzel(16)

x1,2=+/- 4 also x1=4 und x2=-4

Probe: f(4)=-1/4*4²+4=-16/4+4=-4+4=0 oder f(-4)=-1/4*(-4)²+4=-16/4+4=0

Beispiel:Die Höhe h bei x1=3 m und x2=-3 m ist f(3)=-1/4*3²+4=1,75 m

Bedeutet,daß ein Fahrzeug mit einer Breite von 6 m nur eine Höhe von h<1,75 m

haben darf.

Fahrzeugbreite b=3 m,dann x1=1,5 m und x2=-1,5 m

f(1,5)=-1/4*(1,5)²+4=3,4375 m

zeichne die Funktion y=f(x)=-1/4*x²+4 auf Millimeterpapier oder laß sie durch einen

Graphikrechner (GTR,Casio) zeichnen,wie ich einen habe.

Hinweis:Ohne GTR,kannst´e bei Funktionen gleich einpacken.

Das alles in Handarbeit zu machen,ist viel zu zeitaufwendig.

Das ist eine nach oben verschobene Parabel. Breite in Höhe y = 0

Nullstellen bei x = -/+ 4

Breite ist also 8 (m)