Wie geht Wurzelrechnen mit Brüchen?
Lerne gerade für die Matheschulaufgabe und hab gemerkt, dass ich keine Ahnung hab wie das mit den Brüchen in Wurzeln gehen soll. Im Buch habe ich als Aufgabe zb √3(1/16) und als Lösung wird 7/4 angegeben. Ich versteh schon, dass es praktisch genauso ist wie mit normalen Zahlen, aber irgendwie versteh ich doch nicht wie ich drauf kommen soll. Was wäre der leichteste Weg um dad auszurechnen? Taschenrechner dürfen wir in der Schulaufgabe keine verwenden, und ich bin mir ziemlich sicher, dass sowas drankommen wird. :/ danke im Voraus für die Antworten (Am besten wäre es wenn mir es jmd genau erklären könnte weil ich nicht gerade ein Schnellchecker bin wenns um Mathe geht)
1 Antwort
Du musst die gemischte Zahl 3 1/16 in einen unechten Bruch umwandeln. Dann kannst Du leicht die Wurzel aus Zähler und Nenner ziehen:
3 1/16 = 48/16 + 1/16 = 49/16.
Jetzt gilt die Regel: Wurzel(a/b) = Wurzel(a) / Wurzel(b)
(gilt auch bei Multiplikation, dann natürlich jeweils mit "*" statt "/")
(Du kannst die gemischte Zahl "in einem Rutsch" umwandeln, indem Du die ganze Zahl vorne mit dem Nenner multiplizierst und den Zähler des Bruchs hinzuaddierst. In Deinem Fall:
3 * 16 + 1 = 49 (das ist dann der neue Zähler, der Nenner bleibt natürlich)