Wie geht das?
Rechtschenkliges Dreieck ABC mit g= 90° ist b=10cm und c=25cm. Ich muss a,q und p berechnen.
Muss ich das Dreieck aufmalen oder kann man es auch so berechnen? Wenn ja wie, weil ich weiß echt nicht wie
2 Antworten
"Von der Lösung keine Spur, mach ich mir eine Planfigur."
Also "malst" du dir ein rechtwinkliges (nicht -schenkliges) Dreieck mit dem rechten Winkel im Punkt C und der Höhe h_c durch C. Die Seiten heißen so wie der gegenüberliegende Punkt nur mit kleinem Buchstaben. p und q sind Teilstücke von c.
Dann wendest du die dir hoffentlich bekannten Formeln an:
- p+q = c
- a² + b² = c²
Vergleiche hier: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-34544831
Rechtwinklig, nicht restwinklig.
Eine Planfigur ist keine exakte Zeichnung, in der du das Ergebnis messen kannst, sondern eine Skizze, in der die einzelnen Stücke so beschriftet sind, dass du die Zusammenhänge sehen kannst.
https://www.gutefrage.net/frage/mathe-34544831
Da ist eine solche Skizze.
Wie bist du auf a = 15cm gekommen?
Ich habe mich wieder verschrieben, ich meine rechtwinklig, tut mir leid und a = 15 ist falsch.
Ich habe jetzt für q und p 12,5 cm und für a = 312.5cm weil:
25cm:2 = 12,5cm
25cm • 12,5cm = 312,5cm
Wenn a = 312,5 cm wäre, gilt dann auch a² + b² = c² ?
Du musst zuerst a so ausrechnen, dass a² + 10² = 25²
Guck mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Rechtwinkliges_Dreieck#S%C3%A4tze
Du kannst also mit Pythagoras zuerst a ausrechnen oder (vielleicht einfacher) zuerst q mit dem Kathetensatz b² = c * q
Wenn du q hast, ist p einfach, denn p + q = c
Und dann hast du auch a, denn p * q = a² (da sollte dann dasselbe herauskommen wie bei Anwendung von Pythagoras)
So. Jetzt musst du selbst denken ;-)
Okay vielen dank, aber ich muss das ohne Pythagoras machen
ich habe a²+10²=25² -> a²= 15²
dann b²= c • q -> 10² = 25² • q | -25²
= 15² = q
ist das bisher richtig?
Ja natürlich aber ich muss das leider mit den Kathetensätzen machen
Ist das bisher richtig?
Nein. Du versuchst zwar den Kathetensatz, machst es aber falsch.
b² = c * q --> 10² = 25 * q --> 100/25 = q --> q = 4
ich habe a²+10²=25² -> a²= 15²
a²+10²=25² --> a² + 100 = 625 --> a² = 525 --> a = wurzel(525) gerundet 22,9
Wenn du es aufmalst, dann rechnest du ja nicht, sondern malst. Allerdings könnte dir das bei der Lösung helfen (wenn man es bildlich vor sich hat).
Okay und ja genau ich rechne dann nicht und ich weiß halt nicht wie ich q und p berechnen soll
okay also erstmal Ich meinte restwinkliges dreieck, ich habe probiert es eben mal auszurechnen weil wir das (denke ich) ohne es aufzuzeichnen machen sollen und ich habe für a= 15cm, q=5cm und p=5cm