Wie findet man die Gegenwarscheinlichkeit heraus?
Ich habe grosse Mühe herauszufinden wie die Gegenwahrscheinlichkeit heisst z.B von P(mindestens 1 Kugel ist rot) ist es ja 1-(keine Kugel ist rot)
aber wie heisst die Gegenwahrscheinlichkeit von (höchstens 4 rote)? ich verstehe das nicht so…
Ich verstehe zum Beispiel diese Aufgabe nicht
3 Antworten
Man sollte sich die möglichen Fälle genau aufschreiben , damit man zu einer sicheren Übersetzung der Sprache in Mathenotation kommt.
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Angenommen
es sind 4 rote und 1 nichtrote Kug da.
Dann heißt ... höchstens 4 rote ... 1 nichtrote
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Denn höchstens 4 beinhalte
0 , 1 , 2 , 3 oder 4 rote .
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Bei 4 rot und 2 nichtrot würde es bedeuten , dass man die W für 1 oder 2 nicht rote berechnen muss , damit man mithilfe der Gegenwahrscheinlichkeit die W für höchstens 4 rote erhält.
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Mindestens 4 rote heißt
(bei 5 Kug)
4 oder 5
(bei 6 Kug)
4 5 oder 6
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da es beim letzten Beispiel sieben W s gibt , lohnt sich es sich nur gerade so , mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu rechnen .
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Die GegenW lohnt sich bei dieser Fragestellung :
Wie groß ist die W , dass man mindestens eine 6 bei 100 Würfen hat.
Man findet raus , wie groß die W für keine 6 ist.
Hallo,
die Gegenwahrscheinlichkeit von höchstens 4 ist mindestens 5.
Wahrscheinlichkeit und Gegenwahrscheinlichkeit müssen sich gegenseitig ausschließen und zusammen sämtliche Möglichkeiten abdecken.
Herzliche Grüße,
Willy
Stell Dir ein leeres Gefäß und z.B. 10 Kugeln vor.
Wenn Du höchstens vier Kugeln in dieses Gefäß legen sollst, bedeutet das, daß Du keine, eine, zwei, drei oder vier Kugeln hineinlegst.
Die Möglichkeiten, die jetzt noch übrigbleiben, sind fünf, sechs, sieben, acht, neun oder zehn Kugeln, eben mindestens fünf.
Damit sind alle Möglichkeiten abgedeckt, wieviele Du von 10 Kugeln in das Gefäß legen kannst. Außerdem schließen sich die Möglichkeiten 0 bis 4 und 5 bis 10 gegenseitig aus, denn zwischen 0 und 4 liegt keine der Zahlen aus dem Intervall 5 bis 10 und umgekehrt.
Dazu brauchst Du die Anzahl aller Kugeln n.
P(weniger als n-4 nicht rot)
Oder doch einfacher so wie Willy.
Wie weiss man das also ich würde nie auf mindestens 5 kommen irgendwie kann ich mir das nicht vorstellen tut mir Leid