Matheaufgabe zu Wahrscheinlichkeit?
Wenns geht bitte auch mit erklärung
Aufgabe :
Es gibt 3gelbe , 4 blaue und eine Rote kugel es wird 2 mal gezogen mit ZURÜCKLEGEN.bestimme die wahrscheinlichkeit für mindestens einmal rot
2 Antworten
3 gelbe Kugeln, 4 blaue Kugeln, 1 rote Kugel = 8 Kugeln
Bei "MINDESTENS" musst du immer die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen.
Wahrscheinlichkeit (mindestens 1xrot) = 1 - Gegenwahrscheinlichkeit
WK (min. 1x rot) = 1 - WK (kein mal rot)
(WK (kein mal rot) = 3/8*3/8+3/8*4/8+4/8*3/8+4/8*4/8)
Die WK dass du eine gelbe Kugel beim 1. Ziehen ziehst beträgt 3/8 und dass du dann wieder eine gelbe Kugel ziehst - wieder 3/8. --> 3/8*3/8
Dann machst du das ganze Spiel mit den anderen Kugeln also ist WK(kein mal rot) = gelbe Kugel*gelbe Kugel + gelbe Kugel*blaue Kugel + blaue Kugel*gelbe Kugel + blaue Kugel* blaue Kugel
Das Ergebnis ziehst du dann von 1 ab..
Schau mal in den Lösungen nach, ob das stimmt... Ich habe Wahrscheinlichkeiten vor einer Ewigkeit gemacht!
LG
X....das gesuchte Ereignis, hier "rote Kugel"
P(X= n) ... Wahrscheinlichkeit, dass X n-mal eintritt
P(X≥1) = P(X=1)+P(X=2) = 2·7/8·1/8+1/8·1/8 = 15/64
kürzer: P(X≥1) = 1-P(X=0) = 1-7/8·7/8 = 1-49/64=15/64
Dankschön hast den abend noch Gerettet