Wie bestimme ich die Gleichung einer Geraden die die x-achse bei x=2 unter einem Winkel von 20* schneidet?
wenn jemand die Antwort weiss bitte auch erklären wie es gerechnet wird nicht nur die Lösung wäre super nett (habe das Thema Steigungswinkel)
3 Antworten
Was wir haben:
Einen Steigungswinkel
Einen Punkt P(2|0).
Steigungswinkel und Steigung hängen über den Tangens zusammen. Das wird dadurch anschaulich, dass das Steigungsdreieck ein rechtwinkliges Dreieck ist.
Dabei ist die Gegenkathete der y-Abstand, die Ankathete der x-Abstand, der Steigungswinkel ist genau der Winkel gegenüber der Gegenkathete.
Der Tangens ist definiert als Verhältnis der Gegenkathete zur Ankathete, oder in x- oder y-Abständen
y-Abstand/x-Abstand, also genau unsere Steigung.
Das heißt,
tan(20°)=m
Deine Steigung ist bekannt, dementsprechend kannst du den Punkt und die Steigung in die Punkt-Steigungsform (oder ähnliche Lösungsmethoden) einsetzen und erhältst
f(x)=tan(20°)(x-2)+0 = 0.36(x-2)=0,36x-0.72.
Also..du kannst es grafisch lösen:
Einfach bei x=2 einen Punkt machen und dann mit dem Geodreieck 20° von der x-achse abmessen : Linie ziehen.
Und dann wie gewohnt Die Gleichung mithilfe des y-achsenabschnitts und der Steigung ablesen. Willst du auch wissen, wie das geht?
Wie du aus der Gradzahl die Steigung ausrechnest habe ich dir in der letzten Frage beantwortet.
Ein Punkt der die X Achse bei 2 schneidet lautet wohl P(2 | 0)
Einfach mal beides für den Achsenabschnitt b in die Geradengleichung y= mx + b einsetzen.
Also ist die Gleichung f(x)= 0,4x + 0,7 Richtig?