Wie berechnet man diese Physik-Aufgabe?
Ein Lastkran wird mit einem Motor von 5600W Leistungsaufnahme betrieben. Er hebt eine Last der Masse 2,5t in 1 min um 8,2m an. In welchem Verhältnis steht die Nutzleistung zu der von Motor aufgenommenen Leistung ?
Wäre glücklich, wenn ihr auch die Rechnung aufschreiben würdet ;)
2 Antworten
5600 Watt bedeutet verrichtete Arbeit pro Sekunde.
Deshalb rechnen wir aus, wieviel Arbeit an dem Gewicht pro Sekunde verrichtet wird. Dann haben wir die selbe Basis und können die Zahlenwerte miteinander vergleichen.
Die verrichtete Hubarbeit entspricht der Zunahme an potenzieller Energie:
W_hub = Epot = m * g * h = 2500kg * 9,81 m/s^2 * 8,2 m = 201.105 J = 201,105 kJ
Diese Arbeit wird in 1 min verrichtet. Also wird pro Sekunde verrichtet:
P_hub = 201.105 J / 60 s = 3351,75 J/s = 3352 W
P steht für Leistung und Leistung war Arbeit pro Sekunden.
Nun können wir die beiden Werte vergleichen:
P_motor = 5600 W
P_hub = 3352 W
P_hub / P_motor = 3352 W / 5600 W = 0,60
Dieses Verhältnis nennt man Wirkungsgrad. Der Wirkungsgrad gibt immer das Verhältnis von Nutzarbeit (bzw. Nutzleistung) und aufgewendeter Arbeit (bzw. Leistung) an.
W=P*t
P=W/t
W=mgh
P=mgh/t
P/Pm