Wie berechnet man das Vermehren von Bakterien?

 - (Mathematik, Wachstum, Bakterien)

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

12 = 100 

12:30 = 200 

13 = 400 

13:30 = 800 

14 = 1600 

14:30 = 3200 

15 = 6400 

15:30 = 12800 

16 = 25600 

16:30 = 51200 

17 = 102400 

b.) Alle Angaben als Koordinatenpunkte einzeichen 

( 12 | 100 ) usw 

c:) Rückrechnung 

11:30 = 50 

11 = 25 

mfg Alper

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Danke für die Antwort, allerdings komme ich mit dem grafischen darstellen immer noch nicht weiter 😅

0

Um dir b) mit einem Bild zu "zeigen" antworte ich nochmals auf deine Frage.

Das ist ganz einfach. Du trägst einfach die Werte aus a) in ein Koordinatensystem. Das sieht dann ungefähr so aus:

Auf der x-Achse ist die Zeit. Da habe ich für eine halbe Stunde eine Einheit genommen. Und auf der y-Achse kommt die Anzahl der Bakterien hin. Da habe ich für 100 Bakterien eine Einheit bekommen. 

Die Punkte musst du dann nur noch zu einem Graphen verbinden.

 - (Mathematik, Wachstum, Bakterien)

Bakterienwachstum erfolgt exponentiell.

Betrachten wir mal der einfach heiterem halber zunächst 1 einziges Bakterienzelle.

Nach 30 Minuten würde sich diese eine Bakterie teilen, dadurch entstehen zwei.

Nach weiteren 30 Minuten erfolgt erneut eine Teilung. Aber wir haben ja jetzt 2 Bakterien. Jede davon teilt sich also erhalten wir 4 Bakterien. (1 teilt sich ja jeweils in 2).

Weitere 30 Minuten.. Wir haben jetzt 4 Bakterien, die sich teilen. Da aus jeder einzelnen wieder zwei entstehen, erhalten wir 8.

Usw..du verdoppelst also nach 30 Minuten immer die Bakterienzahl

In deinem Beispiel (also jetzt mit größeren Zahlen)

12 Uhr =100 Baktieren

Nach der ersten Teilung, also nach 30 Minuten:

12.30 Uhr= 200 Bakterien.

Weitere Teilung

13.00 Uhr = 400 Bakterien

13.30 Uhr =800 Bak.

14.00 Uhr= 1600 Bak.

14.30 Uhr = 3200 Bak

15.00 Uhr = 6400 Bak

15.30 Uhr = 12 800 Bak

16.00 Uhr = 25 600 Bakterien

16.30 Uhr = 51 200 Bak

17.00 Uhr =102 400 Bak.

Das ist deine Wertetabelle.

Um das nun grafisch darzustellen, machst du ein Diagramm. Die x-Achse die Uhrzeiten und die y-Achse die Anzahl. Wähle eine geeignete Einteilung, so dass es aufs Blatt passt. Verbinde die Punkte. Vergleiche deinen graph mit einer exponentiellen Funktion, wenn es ähnlich ist, dann stimmt es. Es sollte auf keinen Fall eine gerade Linie sein.

Wie viel waren um 11 Uhr da? Naja entweder liest du das aus dem Graphen ab oder du gehst logisch vor.

Wenn nach einer halben Stunde sich die Bakterien verdoppeln, dann waren die vor einer halben Stunde halb so viele!

Also 12. 00 Uhr =100 Bak

11.30 Uhr = 50 Bak

11. 00 Uhr = 25 Bak.

Danke für die Antwort. Hat mir überwiegend geholfen, allerdings habe ich dennoch Probleme beim Zeichnen. Ich habe die X-Achse und die Y-Achse von eins bis elf eingetragen, da es insgesamt 11 Angaben gegeben sind. Nun habe ich das Problem, dass es bei mir kein exponentielles Wachstum widerspiegelt, sondern eine, fast schon, Lineare Funktion (gerade Linie) d.h. Ich habe es in regelmäßigen Abständen eingezeichnet, die Punkte. Könnten Sie mir da einen Rat geben, wie ich zum Lösung komme?

0
@whotrynakillme

Dann hast du die x-Achse falsch eingeteilt, du darfst nicht nach einem Zentimeter 100 und nach dem zweiten dann 200 und dann nach dem dritten 400 hundert, nur weil deine Wertetabelle so ist. Es wäre geschickter in 500er Schritten zu gehen, also z.B alle zwei Kästchen 500. Dann trägst du die Werte ein, 400 z.B nah an 500 aber nicht ganz auf der Linie, 800 mittig zwischen 500 und 1000

1

Was möchtest Du wissen?