Wie berechne vom Umfang in den Radius?

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Der Umfang ist lediglich abhängig vom Radius - hast du den Umfang also gegeben, so kannst du auf den Radius schließen.

Ein Kreis mit bestimmtem Umfang ist eindeutig und kann nur einen bestimmten Radius haben.

Deine Hausaufgabe mache ich dir aber nicht vor, die Zahlen darfst du selber einsetzen und errechnen, auch die Probe soll dir obliegen.


U=2*π*r | : (2*π)

U/(2*π) = r


Die Formel kannst du dir auf einen Merkzettel schreiben, denn sie ist allgemeingültig für alle Kreise mit gegebenem Umfang.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Das geht doch Formel umstellen.

Ich setze bei dir folgende Voraussetzungen voraus :

- Gleichungen

- Bruchrechen

U = 6,5 cm

Formel für Umfang Kreis herholen

U = 2 * Pi * r I nach r umstellen

Nun zeige ich dir wie das im Detail geht.

U = 2 * Pi * r

{ } Das soll im Kopf passieren

U = 2 * Pi * r I : (Pi)
{ (U)/(1) : (Pi)/(1) = (U)(1) * (1)/(Pi) = (U)/(Pi) }

(U)/(Pi) = 2 * r I : (2)
{(U)/(Pi) : (2)/(1) = (U)/(Pi) * (1)/(2) = (U)/(Pi *2)}

(U)/(Pi * 2) = r < - umgestellte Formel

[Denn U : 1 = U und Pi : 1 = Pi

Brüche dividieren :

1/2 : 1/3 (Kehrwert des Bruchs bilden)]

Nun Daten einsetzen :

(6,5)/(Pi * 2) = 1,03 cm

Nun kannst du (bitte!) eine Probe machen, um deine Werte zu überprüfen.

U = 2 * Pi * r

U = 2 * Pi * r

6,5 = U

Alles Richtig.

Formeln umstellen ist Bruchrechnen.  

U = 2 * Pi * r   (2 * 3.1415 * r)

--> r = U / (2 * Pi)

r = U / 6.283

r = 1,03

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