Wie berechne ich die gemeinsamen Punkte von einer Parabel und einer Geraden?
Die Gleichungen lauten: y=x²-x-6 und y=2x-2 gleichsetzen..... also x²-x-6=2x-2 dann lößt du auf und es kommt folgendes raus:
x²-3x-4=0 Das musst du dann in die pq formel einsetzen die garantiert in deiner Formelsammlung oder in deinem Heft steht. dann bekommst du X1 und X2 raus das sind die Schnittpunkte v Stimmt das so? nicht das ich mir das falsche merke Und bei x²-x-6=2x-2 muss ich das so auflösen das auf einer seite 0 steht ?
4 Antworten
das ist komplett(!) richtig, genau so wird das gemacht.
Mit der PQ- Formel kannst du nur die Nullstellen herausfinden. Um den Schnittpunkt herauszufinden, musst du die Gleichung x²-x-6=2x-2 gleich x setzten. Das Ergebnis musst du dann noch in eine Gleichung für x einsetzten.
die gleichungen gleich setzen und nach x auflösen... das ergebniss füer x1 und x2 in eine der gleichungen einsetzen und man erhält die koordinaten
x1 und x2 bei dir sind die schnittstellen der parabel mit der x achse
Du setzt die beiden Gleichungen gleich, um heraus zu bekommen, bei welchem x-Wert Du in beiden Gleichungen den selben y-Wert bekommst. Hier erhältst Du eine quadratische Gleichung, die Du zu lösen hast, also nach x umstellen musst. Du kannst dich dazu der pq-Formel bedienen oder eben einfach der Lösung einer gemischt quadratischen Gleichung.
stimmt genau, denn für die Anwendung der pq-Formel muss die gesamte Formel = 0 sein! sehr gut!
Wie bitte?