Weshalb man die Federkonstante als Verhältnis von Kraft zur Verlängerung definiert und nicht umgekehrt?
Die Federkonstante wird mit der Formel F (Kraft) / S (Auslenkung der Feder) berechnet. Nach dem hookschen Gesetz ist die Kraft einer Feder proportional zur Auslenkung. Dies bedeutet Je mehr die Feder gedehnt wird, desto mehr Kraft muss aufgewendet werden.
3 Antworten
Weil dann eine stärkere Feder auch eine größere Zahl hat.
30 N/m ist stärker als 10 N/m. Bei der ersten braucht man 3N für 10 cm Ausdehnung und bei der zweiten nur 1 N für die gleiche Ausdehnung.
Würde man es umgekehrt machen, hätte eine schwache Feder eine große Federkonstante. Das ist unpraktisch. Dann hätte die erste z.B. 0,03 m/N (starke Feder) und die zweite 0,1 N/m (schwache Feder). Bei der ersten bedeutet dass, sie dehnt sich um 0,03 m aus, wenn man ein N dranhängt. Die zweite dehnt sich dann 0, 1 m bei einem N aus.
Das Hooksche Gesetz ist immer gültig, eben ein Gesetz. Die Federkonstante ist eine Definition, also vom Menschen festgelegt, weil es praktisch ist.
Bei elastischer Verformung der Feder gilt das HOOKEsche Gesetz:
F ~ Δs bzw. F/Δs = konst.
Diese Konstante ist definiert als Federkonstante (Direktionskonstante, Federhärte):
D = F/Δs
Das ist insofern sinnvoll, als die Federhärte (D) umso größer ist, je größer die Kraft (F) bei gleicher Längenänderung (Δs) ist.
Würde statt dessen der Kehrwert Δs/F zum Definieren benutzt, müsst es statt Federhärte „Federweiche“ heißen.
Diese Variante hat sich nicht durchgesetzt.
Gruß, H.
Ist doch alles richtig! Stelle Formel um : F = D * S Kraft ist Materialkonstante (Federkonstante) mal Auslenkung, also proportional! Nach Federkonstante umgestellt hast du deinen Quotienten!