Ich suche die Kraft, die zwei unterschiedliche Federn auf die selbe länge dehnt?

Ich schreibe am besten erstmal die Aufgabenstellung auf: Eine Feder (Ausgangslänge=31cm, Federkonstante D=40n/m) wird an eine zweite Feder ( Ausgangslänge=40cm, Federkonstante D=100n/m) angehängt. a.)Bei welcher Kraft werden beide Federn auf die selbe länge gedehnt? b.) Wie groß ist diese länge?

Kann mir jemand einen Denkanstoß geben? Ich habe hier ja meines Erachtens zwei Unbekannte. Wenn F=D*S ist, fehlen mir ja F und S da mir nur die Ausgangslänge bekannt ist.

Answer 1

[PeterKremsner]

S1 = 31cm + delta(s1)

S2 = 40cm + delta(s2)

delta(s1) = F1/D1

delta(s2) = F2/D2

=>

S1 = 31cm+F1/D1

S2 = 40cm+F2/D2

S1 = S2 beide Federn haben die selbe Länge:

31cm + F1/D1 = 40cm + F2/D2.

System ist in Ruhe und somit ist F1 = F2 = F bei dem bin ich mir allerdings nicht ganz sicher, irgendwie kann ich mir nicht vorstellen dass die Kraft an Feder1 gleich der an Feder2 ist, es müsste gelten F1+F2 = Fext, also die externe Kraft mit der an den Federn gezogen werden muss. Wenn ich das allerdings einsetze komm ich so auf keine Lösung.

31cm + F/D1 = 40cm + F/D2

Answer 2

[LeroyJenkins87]

Du hast 3 Unbekannte. Die Kraft und die zwei Auslenkungen. Du hast aber auch 3 Formeln.

F soll gleich gross sein. Dadurch kannst du die Formel, in dem die Kraft vorkommt schon mal gleichsetzen. Dann hast du nur noch die Federkonstanten und die zwei Auslenkungen.

Als dritte Gleichung hast du, dass die Ausgangslänge addiert mit der Auslenkung bei beiden Feder die gleiche Länge ergeben muss.

Kommst du so weiter?