Federkraft mal Weg = Federarbeit?

Die Kraft, mit der ich bei einer Feder ziehe ist definiert als F = -cx mit c als Federkonstante und Arbeit ist definiert als Kraft mal Weg, also W = Fx, Wieso sind dann die Federarbeit W = (1/2)cx^2 und W = F*x = (-cx)x = -cx^2, also Kraft mal Weg nicht gleich??

Answer 1

[DieMilly]

W = F*x gilt nur, wenn die Kraft F konstant ist. Im Fall der Feder nimmt sie aber mit größerer Auslenkung zu, deshalb gilt die Formel nicht.

Die Arbeit ist allgemein:

W = Integral (F dx)

Also haben wir im Fall der Feder:

Integral(-k x dx) = - 1/2 k x²

Falls du Integrale in der Schule noch nicht hattest, glaubst du mir das für den Moment am besten einfach ;)

Answer 2

[Wechselfreund]

Weil die Kraft entlang des Weges nicht konstant ist.

Answer 3

[Joochen]

Arbeit  ist das Integral  Kraft dWeg.