wenn der Radius einer kugel verdoppelt wird was passiert mit dem Volumen?
wenn der Radius einer kugel verdoppelt wird was passiert mit dem Volumen? Verdoppelt , vervierfacht ,versechsfacht oder verachtfacht sich das Volumen?
Das Ergebnis basiert auf 12 Abstimmungen
4 Antworten
Hallo,
da sich das Volumen einer Kugel über den Radius zum Kubik berechnet, bedeutet eine Verdoppelung des Radius eine Verachtfachung des Kugelvolumens, denn 2³=8. Die anderen Bestandteile der Formel, nämlich 4/3 und Pi, ändern sich nicht. Die einzige Variable ist der Radius, also ist auch allein von diesem die Änderung des Volumens abhängig.
Die Richtigkeit mathematischer Formeln und Gleichungen läßt sich nicht durch irgendwelche Abstimmungen belegen.
Hier könnten sich 3 Milliarden Menschen für eine Verdoppelung entscheiden. Selbst wenn ich der einzige wäre, der sagt, es findet eine Verachtfachung statt, hätte ich recht und alle anderen unrecht.
Herzliche Grüße,
Willy
Das Volumen V einer Kugel ist eine 3-dimensionale, ihr Radius R eine 1-dimensionale Größe.
Daraus folgt, dass bei einer Ähnlichkeitsabbildung der Kugel, die den Radius um den Faktor k ändert, das Volumen sich um den Faktor k^(dim(V)/dim(R)) = k^(3/1) = k^3 ändert.
Ich vermisse die Abstimmungsergebnisse "bleibt gleich", "versechzehnfacht" und "halbiert", die wesentlich näher liegen als "versechsfacht".
Sonst rechne halt an einem Beispiel nach :)