Wie muss man den Radius einer Kugel verändern, wenn das Volumen verdoppelt werden soll?

Ich komme einfach nicht auf die Lösung.. :S

vielen Dank für Eure Hilfe !

Answer 1

[dragori]

Darauf bin ich auch schon gekommen. Aber meine Frage lautet ja nicht, wie sich das Volumen verändert, wenn ich den Radius verdreifache etc. ,sondern wie ich den Radius verändern muss, damit sich DAS VOLUMEN verdoppelt.

Answer 2

[TheSigns]

Im Kugelvolumen kommt r³ vor, das bedeutet: verdoppelt sich der Radius, verachtfacht (=(2³) sich das Volumen.(3r df 27V, 4r df 64V) Im der Kugeloberfläche kommt r² vor, das bedeutet: verdoppel sich der Radius, vervierfacht (=2²) sich die Oberfläche(3r df 9O, 4r df 16O)

df = daraus folgt o = Oberfläche V = Volumen

Answer 3

[Daniel17]

V = 4/3pir hoch3 2V = 4/3 pi r hoch 3 (doppeltes Volumen) -> V = 0,5 * 4/3 pi r hoch3

jetzt setzt du 4/3 pi rhoch3 = 0,5* 4/3 pi rhoch3

dann nach r auflösen und dann kommt 1,2599 raus -> Radius muss also um 26 % erhöht werden

sorry aber nen Formeleditor gibts hier nicht oder? :)

Answer 4

[Nudelaraba]

V=4/3pir^3

=> nach r Umstellen

r=3dritteWurzel(V)/(4pi)

Verdoppelst du das Volumen

r=3dritteWurzel(2V)/(4*pi)

r=dritteWurzel(2)3dritteWurzel(V)/(4*pi)

ändert sich dein radius also um den Faktor dritteWurzel(2) das entspricht 1,259