wenn 2 Figuren den selben Flächeninhalt haben , bedeutet dies das sie den selben umfang haben?

wenn 2 Figuren den selben Flächeninhalt haben , bedeutet dies das sie den selben umfang haben ?

Answer 1

[JuIi69]

Nein, bedeutet es nicht. Gegenbeispiel: Ein Rechteck mit den Maßen 2 x 6 cm und eines mit den Maßen 3 x 4 cm haben beide den Flächeninhalt 12 cm^2. Das erste hat einen Umfang von 16 cm, das zweite aber nur von 14 cm.

Lg

Answer 2

[mihisu]

Nein.

Beispiel:

Betrachte ein Rechteck mit den Seitenlängen a₁ = 3 cm und b₁ = 4 cm und ein Rechteck mit den Seitenlängen a₂ = 6 cm und b₂ = 2 cm.

Beide Rechtecke haben den gleichen Flächeninhalt...

$A_1=a_1\cdot b_1=3\ \text{cm}\cdot4\ \text{cm}=12\ \text{cm}^2$

$A_2=a_2\cdot b_2=6\ \text{cm}\cdot2\ \text{cm}=12\ \text{cm}^2$

$\rightarrow\ A_1=A_2$

Die beiden Rechtecke haben jedoch nicht den gleichen Umfang...

$u_1=2\cdot a_1+2\cdot b_1=2\cdot3\ \text{cm}+2\cdot4\ \text{cm}=14\ \text{cm}$

$u_2=2\cdot a_2+2\cdot b_2=2\cdot6\ \text{cm}+2\cdot2\ \text{cm}=16\ \text{cm}$

$\rightarrow\ u_1\ne u_2$

Answer 3

[berlina76]

Nein. Den Geringsten Umfang hat der Kreis.

Und ob eine Fläche von 9qm 9mx1m oder 3mx3 m ist macht im Umfang schon einen Unterscheid.