Wen ich den Doppelbruch - 4/5/2^2 habe also 4_5_2^2 ist das dann -0,16. Taschenrechner meint -0,16 aber - mal - ist ja plus oder ?

Meinst du -4/5 geteilt durch 4 ?
Das ist natürlich -1/5
Dafür braucht man KEINEN Taschenrechner!

Taschenrechner können keine Mathematik sondern allenfalls rechnen, daher ist selber denken immer besser und bei der Eingabe in den Taschenrechner höchste Aufmerksamkeit und Vorsicht geboten.

Deine Achreibweise lässt mehrere Interpretationen zu:

1. a) Zähler = -4, Nenner = 5/(2^2). Das Ergebnis ist 16/5 = 32/10 = 3,2

b) Zähler = -4, Nenner = (5/2)^2. Ergebnis: 16/25 = 64/100 = 0,64

c) Zähler = 4, Nenner = 5/2, Alles zum Quadrat und mit neg. Vorzeichen. Ergebnis: - 64/25 = 256/100 = 2,56

2. a) Zähler = -4/5, Nenner = 2^2. Ergebnis : - 1/5 = - 0,2

b) Zähler = 4/5, Nenner = 2, alles zum Quadrat und mit neg. Vorzeichen. Ergebnis: - 0,16

Du hast ja nur ein Minus in der Rechnung. Die Potenz wird als erstes gerechnet, bevor du teilst.

und im Prinzip sind das -4/5 geteilt durch 2² => -0,8/4. Aber da kommt bei mir -0,2 heraus

Du hast nur ein Minus, somit ist das Ergebnis schon einmal Negativ.
Hast Du -4/(5/2²), also -4 durch 5 durch 2² alles untereinander stehen, dann ist das das Gleiche wie -4*2²/5 (durch einen Bruch teilst Du, indem Du mit dem Kehrwert multiplizierst, also kommt da -3,2 raus...