wellengleichung umformen?
Hallo in Physik gibt es ja bekanntlich die wellengleichung wie auf dem bild
was ist wenn nun nur x oder t gegeben ist und ein Ergebnis ZB y(0,2m,t)=0,5m genauso analog wenn t gegeben ist und x nicht
kann mir jemand die Formel nach x und t auflösen ich sitze schon Stunden daran
1 Antwort
Die Umkehrfunktion des Sinus ist der Arcussinus (abgekürzt arcsin oder asin).
(Im folgenden verwende ich die üblichen Substitutionen
omega := 2 pi / T
k := 2 pi / lambda
- das spart Schreibarbeit.)
y_gegeben = y_max * sin(omega t_gegeben - k x)
y_gegeben / y_max = sin(omega t_gegeben - k x)
arcsin (y_gegeben / y_max) = omega t_gegeben - k x
k x = omega t_gegeben - arcsin(y_gegeben / y_max)
x = ( omega * t_gegeben - arcsin(y_gegeben / y_max) ) / k
Entsprechend, wenn x gegeben und t gesucht ist.
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Anmerkung: der arcussinus ist nur innerhalb eines bestimmten Bereiches eine Funktion; es gibt mehrere Lösungen.