Wellengleichung korrekt aufstellen?

Hallo,

ich verstehe bei folgender Aufgaben (1.2) nicht, weshalb bei der Wellengleichung sin(2pi*x/10m) verwendet wird und nicht cos, da diese doch in der allgemeinen Wellengleichung so vorhanden ist? Außerdem verstehe ich nicht weshalb man für x die Zahl 2,5m einsetzt. Ja, es ist zwar die Mitte, aber inwiefern hängt die Zahl mit t=0,5s zusammen? Von woher weiß man, dass man 2,5m einsetzen muss?

Lösung:

Answer 1

[Enzi1]

Der cos(0) wäre 1, die Randbedingung fordert aber an dem Ort (Rand) 0. Darum müsste man den cos mit einer Phasenverschiebung versetzten um 90° bzw pi, damit die Randbedinung erfüllt ist. Das wäre aber schließlich das selbe wie der Sinus, darum schreibt man gleich diesen.

$\cos\left(pi-x\right)=\sin\left(x\right)$ Da das Seil nur einen Bauch hat, ist der Mittelpunkt des Seils, jener Punkt, der immer die größte Elongation hat, darum nimmt man x=2,5.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studiere Physik