Welches Paar stellt die kleinste und die größte Zahl eines 4Bit Zweierkomplements dar?

1.) 1111 und 0111

2.) 1001 und 1110

3.) 1111 und 0000

4.) 1000 und 0111

4 Antworten

KarlRanseierIII

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Informatik

09.02.2020, 15:43

Du weißt wie das Zweierkomplement funktioniert?

Wenn nein, dann lies es nach, wenn ja, dann rechne. So erlangst Du die Übung, die nötig ist, um es mit einem kurzen Blick zu lösen.

Bei diesen Beispielen kannst Du via Ausschluß schnell die Lösung finden, denn was weiß Du über Zahlen im Zweierkomplement? z.B. über die Bedeutung des MSB?

kmkcl

09.02.2020, 15:35

Kennst du die Regeln um das Zweierkomplement zu bilden, bzw. um Zweierkomplement-Zahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln?

Davon lässt sich ableiten:

positive Zahlen haben vorne eine 0, negative eine 1
Eine 0 im binären System ist auch eine 0 im Dezimalsystem
Das 2er Komplement wird berechnet als 2^n-x (n ist Anzahl der Stellen mit Vorzeichen), hier also 16-x oder im binären mit Invertierung und Addition einer 1

damit lassen sich schon mal zwei Zahlen ausschließen: 1111 (-1) z.B. und 0000 (0)

Bei 2) sind beide Zahlen negativ.

automathias

09.02.2020, 15:40

Hallo xKaily,

Bei der am häufigsten verwendeten Methode um negative Binärzahlen darzustellen wäre das Deine Nummer 1. Also 1111 und 0111.

Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Zweierkomplement.

MFG automathias

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Elektrotechnik, Physik, Informatik - RWTH Aachen

kmkcl

09.02.2020, 17:19

Erstens führt der Link nicht zu einer existierenden Wikipedia-Seite, zweitens ist es falsch. 1111 in 4Bit Zweierkomplement-Darstellung ist eine -1. Selbst im Einerkomplement wäre es eine 0.

Nur in der Vorzeichen-Betragsschreibweise wäre die Aussage richtig, die spielt aber keine nennenswerte Rolle mehr. (außer bei Fließkommazahlen)

automathias

09.02.2020, 17:37

@kmkcl

Hallo kmkcl,

Da war ein Punkt zuviel !

Die richtige Adresse ist https://de.wikipedia.org/wiki/Zweierkomplement

Vielen Dank für die Korrektur !

MFG automathias

iqKleinerDrache

09.02.2020, 15:29

Nummer 4 würde ich sagen:

1000b = (-1) * (1 + 4 + 2 + 1) = -8

0111b = (+1) * (4 + 2 + 1) = +7

Erklärung: die erste binäre 1 gibt das Vorzeichen an, ist sie 1, dann ein Minus und dann wird das was danach kommt invers interpretiert und eins dazugezählt. also 000 wird dann als 111 interpretiert. Damit es aber die Zahl 0 nicht mit plus 0 und minis 0 gibt wird bei den negativen noch eins dazugezählt. So kommt man im negativen betragsmäßig eins mehr als im positiven.

iqKleinerDrache

09.02.2020, 15:36

die anderen drei liefern 1) -1, 7 2) -7, -2 3) -1, 0. Klar dass -8, 7 dann der Gewinner ist,

1.) kleinste: -16 größte: 16

2.) kleinste: 0 größte: 31

3.) kleinste: -16 größte: 15

4.) kleinste: -15 größte: 16

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-1 ist die größte negative Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.

1 ist die kleinste positive Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.

127 ist die größte positive Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.

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