Welche Geschwindigkeit hat der Radfahrer?
Auf einem gleichmäßig abfallenden Straßenabschnitt[AB] (Länge 200 m; Höhenunterschied 20 m) hat ein Radfahrer(100 kg) bei A die Geschwindigkeit 5 m/s.
Welche Geschwindigkeit hat der Radfahrer bei B, wenn er von A nach B ohne Antrieb(und ohne Reibung rollt)?
Kann mir bitte jemand helfen
2 Antworten
Gegeben sind g=9,81m/s², m=100kg, v1=5m/s, h=20m, s=200m
Die Lösung erhält man über eine Energiebilanz: Am Anfang (bei A) hat der Radfahrer einen Bewegungsenergie Ekin1, am Ende (bei B) hat er eine Bewegungsenergie Ekin2. Diese ist durch die umgewandelte potentielle Energie Epot gegenüber Ekin1 vergrößert worden, d. h.
Ekin2 = Ekin1 + Epot
also 0,5m(v2)² = 0,5m(v1)² + mgh
Man kann durch m teilen, mit 2 malnehmen und Wurzel ziehen und erhält:
(v2)² = (v1)² + 2gh
v2 = Wurzel((v1)² +2gh)
Jetzt nur noch die Werte für v1, g und h einsetzen, fertig.
Die Werte für m und s braucht man nicht, sie spielen keine Rolle. Man würde für ein anderes m und für ein anderes s das gleiche Ergebnis bekommen.
Nein, es muss ja auf jeden Fall eine Geschwindigkeit mit der Einheit m/s herauskommen.
Die Rechnung geht so:
v2 = Wurzel((v1)² + 2gh) = Wurzel((5m/s)² + 2*(9,81m/s²)*20m)
= Wurzel(25m²/s² + 392,4m²/s²) = Wurzel(417,4m²/s²)
= 20,43 m/s
Betrachte die Energien im Punkt A und im Punkt B
Hinweis: Der Höhenunterschied entspricht einer Energie von
100kg * 20m * 9,81m/s²