Welche Form hat eine Transformationsmatrix bei einem Basiswechsel dessen Basiselemente aus jeweils zwei 2x2 Matrizen bestehen?

also wir haben zwei basen b1 und b2 und diese haben jeweils zwei basiselemente welche aus 2x2 matrizen bestehen. wie lautet jetzt die transformationsmatrix T (b1 <-- b2) bzw welche form hat sie? 4x4 oder ist sie überhaupt quadratisch? und wie kann man sich das herleiten ( transformationmatrizen mit spaltenvektoren sind mir bekannt)

Answer 1

[gerkor]

Ein Elementares Erzeugendensystem sind diese zwei 2x2 Matrizen.

Also aE1 + bE2=b1 also ist b1 eine 2x2 Matrix

auch die b2 müsse analog 2x2 sein.

(Wenn mich mein Gedächtnis nicht trügt)

Answer 2

[PhotonX]

Transformationsmatrizen müssen immer quadratisch sein, sie haben sogar eine Inverse. In dem Fall ist die Transformationsmatrix eine 2x2-Matrix, da sie ja eine zweielementige Basis auf eine andere zweielementige Basis transformiert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik