Weiß jemand ob man das so rechnen kann?
Ermittle mit der Formel erneut die Energie, die nötig ist, um die ISS mit mISS=440to von einer Bahn von s1=382km über der Erdoberfläche anzuheben auf eine Bahn s2=424km.
s2-s1= 42km= 42000m
Epot= -G*m1*m2*r
Epot= -6,67*10^-11 * 440000kg*5,97*10^24*42000
Epot=-7,3587*10^24 J
2 Antworten
Bei einem größeren Höhenunterschied ist zu beachten, dass das Gravitationsfeld der Erde ein Radialfeld ist. Der Ortsfaktor ist nicht konstant. Daher ist auch die Gravitationskraft auf einen Körper geringer, je höher die Umlaufbahn wird.
Die allgemeine Definition für die mechanische Arbeit ist:
W = ∫F ds (Integral von s1 bis s2)
Der Weg ist hier die Abstandsdifferenz des Radius r vom Erdmittelpunkt. Für die Kraft F gilt das Gravitationsgesetz:
F = Gm⋅M/r².
Damit erhält man:
W = ∫G⋅m⋅M/r² dr (Integral von r1 bis r2)
W = G⋅m⋅M⋅∫1/r² dr (Integral von r1 bis r2)
Die Integration ergibt:
W = G⋅m⋅M⋅(1/r1−1/r2)
Meine Rechnung: 1.6053*10¹¹ Nm
Wenn Du nicht bei den Einheiten schludern würdest, hättest Du erkennen können, dass Deine Antwort nicht richtig sein kann.
m³/(kg * s²) * kg² * m ist schwerlich gleich einem Nm oder Joule.
Differenz der beiden potentiellen Energien berechnen. Erdradius berücksichtigen.