Was sind die 25m?
Um das Volumen zu berechneten muss man ja Grundfläche mal Höhe machen die Grundfläche ist hier ja ganz einfach zu erkennen doch die Höhe nicht so wirklich ist die Höhe 25m so wie es oben in der Aufgabe steht ?
6 Antworten
Mathematische "Formeln" beschreiben stets ein Modell, welches auf eine reale Gegebenheit anzuwenden ist. Bezeichnungen im Modell müssen nicht (und tun sie auch in den wenigsten Fällen...) mit den Bezeichnungen der realen Gegebenheiten übereinstimmen!
In diesem Fall ein Graben mit trapezförmigem Querschnitt: hier wird die Höhe des Trapezes als "Tiefe" bezeichnet, die Höhe des (umgelegten) Prismas ist die Länge des Grabens.
Die Grundfläche ist ein Trapez, (unten ( c 3.60 m) oben ( a 11.20) m, Höhe ( h 3,10) die Grabenlänge ist 25 m. Also die Grundfläche des Trapez ausrechnen und diese mal 25 m multiplizieren das wäre das Volumen. Das Volumen mit 1.25 multiplizieren, das wäre dann die abzufahrende Erdmenge. Sicher ist es für dich kein Problem die Fläche eines Trapez auszurechnen.
Du musst 0,5x(11,2+3,6)x3,1(grundfläche) und dann das Ergebnis mal die 25m machen und dann hast du dass volumen
Zunächst rechnest Du den Flächeninhalt des Trapezes aus. Dazu addierst Du 3,60 und 11,20. Das ergibt 14,80. Diese Zahl multiplizierst Du mit der Höhe vom 3,10. Das Ergebnis ist 45,88. Nun noch durch 2 dividieren. Der Flächeninhalt vom Trapez ist 22,94 m2. Der Flächeninhalt wird in Quadratmetern angegeben.
Hier ein Video mit der Formel. Wie gesagt: für den Flächeninhalt vom Trapez und nicht für das Volumen des Grabens.
Für das Volumen musst du den Flächeninhalt mit der Länge des Grabens von 25 m multiplizieren. Ergebnis: 573,50 m3. Das Volumen wird in Qubikmetern angegeben.
Was mit »Auflockern« gemeint ist, verstehe ich nicht. Aber Du sollst anscheinend das Volumen um 20% erhöhen. Das würde bedeuten 20% von 573,20 sind 114,70. Beide Zahlen addiert ergeben 688,20 m3.
Ganz nebenbei: Eigentlich würde der Umstand des Auflockerns nur beim Zuschütten des Grabens eine Rolle spielen. Durch Regen und das Begehen des zugeschütteten Grabens würde der Sand zusammensacken. Das nennt man »verdichten«. Es entstünde eine Senke und der Graben wäre nicht ganz zugeschüttet. Deshalb füllt man den Graben etwas über den oberen Rand hinaus. Ob dazu tatsächlich 20% mehr Füllmaterial nötig sind, weiß ich nicht.
Gruß Matti
Die Höhe sind die 3,10m. Die 25m ist die Länge.
Danke für deinen guten Rechenweg aber da stehen dich 20% warum schreibst du dann 1.25?