Was muss ich hier berechnen?
Aufgabe: Ein Bungeespringer (m= 75kg) lässt sich von einer Höhe von 90m fallen. Das Bungeeseil ist um ungespannten Zustand 20m lang und besitzt eine Stärke von 180 N/m. Was genau muss ich hier rechnen? Und Welche beide Energieformen liegen vor? Danke schonmal!
1 Antwort
Mit Stärke ist hier vermutlich die Federkonstante des Seils gemeint, es liegen insgesamt 3 (oder streng genommen 4) Energieformen vor, vor dem Sprung Lageenergie, weil der Bungeespringer auf dem Bauwerk steht. Wo er hinunterspringt wird die Lageenergie nach und nach in Bewegungsenergie umgewandelt, weil der Bungeespringer beim Sturz immer schneller wird. Genau wo das Seil gespannt aber noch nicht gedehnt ist, hat der Bungeespringer die maximale Bewegungsenergie erreicht, und dann wo sich das Seil anfängt zu denen, wirkt die Federkraft auf ihn und er wird dadurch immer langsamer, bis seine Geschwindigkeit schließlich bei 0 liegt, dann ist die Energie vollständig als Spannenergie im Seil gespeichert, bis die Federkraft ihn wieder nach oben beschleunigt (die Spannenergie wird wieder in Bewegungsenergie umgesetzt) und er (fast) die gleiche Höhe erreicht wie seine Sprunghöhe, da es aber immer Verluste aufgrund des Luftwiderstandes gibt, wird ein Teil der Energie auch in Wärmeenergie umgesetzt, weshalb er nicht ganz die selber Höhe erreicht wie vor dem Sprung.
Was willst du denn jetzt genau wissen? Also was willst du ausrechnen?
Ja genau, die Formel für die Lageenergie lautet Epot = m * g * h und für die Spannenergie Espann = 0,5 * k * x², wobei k die Federkonstante und x die Dehnung der Feder ist. Da wir x nicht wissen, Espann aber sehr wohl, weil Espann = Epot, ergibt die Formel nach x umgestellt x = √(2 Espann / k).
Kann man hier die Ausdehnung des Bungeeseils ausrechnen? Und das wäre doch Espann=Epot oder?