was macht das skalarprodukt? (verständnisfrage)
ich habe eine verständnisfrage. ich benutze das skalarprodukt um den winkel zwischen zwei vektoren zu bestimmen oder um zu prüfen ob zwei vektoren senkrecht zueinander stehen.
aber wenn ich jetzt zwei vektoren mit einenander multipliziere und es kommt irgendeine zahl raus z.b 10
was sagt mir dann diese 10?
also ich wissen nur wissen was mir das ergebnis eines skalarprodukt bringt, wenn sie nicht 0 ist
2 Antworten
ganz simpel: bei = 0 stehen die Vektoren senkrecht aufeinander, und bei ungleich 0 und den Beträgen der Einzelvektoren bekommst du den Winkel - ohne Beträge ist der reine Zahlenwert ( = 10) ohne besondere Aussagekraft
Wenn das skalare Produkt positiv ist, ist der Winkel der beiden spitz, wenn negativ, stumpf.
Wenn Du dieses Skalarprodukt durch die Beträge der beiden Vektoren teilst, dann ergibt das den Kosinus des Winkels zwischen den beiden Vektoren.
Die Antwort ist richtig. Für zwei Vektoren (a und b) in Formeln sähe das so aus:
= |a| |b| cos (q)
wobei q der Winkel zwischen a und b ist.
Daher kommt auch, dass das Skalarprodukt von a unb 0 ist (=0), wenn die Vektoren Senkrecht aufeinander stehen. Warum? Weil der cos(90°)=0 ist.
aso ok das wollte ich wissen