Was ist n! und wie rechnet man damit in Termen?
3 Antworten
Das ist die Fakultät. Im Grunde hat man einfach ein Produkt natürlicher absteigender Zahlen.
n!:= n*(n-1)*(n-2)*......*2*1
Wobei man 1! = 1 und 0!:= 1 setzt.
Wichtig: Man kann die Fakultät auch für andere Zahlenmengen definieren !
Beachte auch, dass n!!, n!!!,n!!!! usw. existieren, was hier aber nicht gefragt wurde.
Wie rechnet man damit?
Ziemlich einfach, wenn man das obere Beachtet.
Bsp:
(n+3)!/(n!) = ((n+3)*(n+2)*(n+1)*n!)/(n!) = (n+3)*(n+2)*(n+1)
Achtung: 3!/(3!+2!) ist nicht 1/2 (genau wie bei Subtraktion).
Hm gib das mal in einem Beispiel.
Also es ist oftmals nur ein Platzhalter für eine Anzahl an Schritten.
n! = n Fakultät
Das ist das Produkt der natürlichen Zahlen von 1 bis n.
Bsp: 5! = 1•2•3•4•5 = 120
Und wie man damit in Termen rechnet, das kommt natürlich darauf an, was für Terme man hat.