Was ist mit rechtseitiger und linksseitiger Ableitung gemeint, was meint man damit, meint man wenn man sich von links, bzw. von rechts annähert oder was genau?
2 Antworten
Ja, f'(x) ist als Grenzwert von (f(x+h)-f(x))/h für h gegen 0 definiert. Beim linksseitigen Grenzwert "läuft" h sozusagen von unten zur 0, beim rechtsseitigen Grenzwert nach oben. Wenn f'(x) existiert, sind links- und rechtsseitige Ableitung beide gleich f'(x), wenn f'(x) nicht existiert, können links- und rechtsseitige Ableitung aber trotzdem existieren (das ist beispielsweise bei f(x) = |x| und x = 0 so)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die linksseitige Ableitung ist der linksseitige Grenzwert vom Differenzenquotienten.
Analog wird die rechtsseitigen Ableitung definiert.