Was ist hier die gegenkathete und ankathete von alpha?
Und wie erkennt man, wo was liegt?
Gibt es ein Spruch dafür, sodass dass man das besser lernen kann?
6 Antworten
Lass Dich nicht verwirren.
In einem Rechtwinkligen Dreieck spricht man nur in Bezug auf die beiden Winkel, die NICHT der rechte Winkel sind von Ankathete und Gegenkathete.
Und alpha ist ja hier der rechte Winkel!
Die Größe des rechten Winkels ist ja bekannt und daher braucht man für DEN keine Winkelfunktionen.
Bei den beiden anderen ist jeweils die Kathete, die den Winkel NICHT berührt, ihm also gegenüber liegt, die Gegenkathete.
Die, die an dem Winkel anliegt (ihn also berührt) ist die ANkathete.
Hi also
sinus(Winkel) ist gleich Gegenkathete geteilt durch Hypothenuse
cosinus(Winkel) ist gleich Ankathete geteilt durch Hypothenuse
tan(Winkel) ist gleich Gegenkathete geteilt durch Ankathete
Die Hypothenuse ist immer die längste Seite des rechtwinkligen Dreiecks und gegenüber des 90 Grad Winkels.
Die Ankathete ist die Seite am gesuchten Winkel.
Und die Gegenkathete ist die Seite gegenüber des gesuchten Winkels.
Suchst du den Tangens von alpha, brauchst du Gegenkathete und Ankathete von alpha. Aber hier gibt es gar keinen Winkel alpha.
Du kannst nur sinus, cosinus und tangens von beta und gamma aufstellen. Falls du das meintest gibt es folgende Beziehungen:
sin(beta) = b/a
cos(beta) = c/a
tan(beta) = b/c
sin(gamma) = c/a
cos(gamma) = b/a
tan(gamma) = c/b
Wenn du dann den Winkel willst muss du natürlich noch sin^-1, respektive cos^-1, resprektive tan^-1 mit einem Rechner machen.
Also so z.B. beta = sin^-1(b/a)
Du benötigst sinus, cosinus, und tangens um Winkel im rechtwinkligen Dreieck zu bestimmen. Jedoch weißt du im Beispiel, dass Alpha hier 90 Grad sind daher brauchst du es nicht ausrechen. Du kannst nur die Katheten von beta und gamma herausfinden.
beta: Hypotenuse ist a, Ankathete ist c und Gegenkathete ist b
gamma: Hypotenuse ist a, Ankathete ist b und Gegenkathete ist c
Was ist hier die gegenkathete
Keine.
und ankathete von alpha?
b und c
Ankatheten sind b und c, a ist die Hypotenuse.