Was ist eine Nullstelle in f(x) , in der ersten Ableitung also in f'(x), ist es ein extremum oder wie ist das?

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5 Antworten

Umgekehrt! Wenn du eine Funktion f (x) hast und diese z.B. die Extremstelle E1 (-2/1) hat, dann hat die erste Ableitung f'(x) die Nullstelle N1 (-2/0). Also die x-Koordinate von E1 von f (x) wird zur x-Koordinate der N1 von f'(x). Und dadurch, dass es eine Nullstelle ist muss die y-Koorrdinate logischerweise 0 sein.

Fürs Verständnis würde ich dir vorschlagen zu überlegen, was eine Ableitung aussagt:

Eine Ableitung f'(x) von f(x) ist die Steigung an allen Punkten aus dem Defenitionbereich(alle möglichen x Werte.)

Was genau heißt es jetzt wenn die f'(x)=0 ist?

nein ich meinte eigentlich was die ableitung waäre, ob extrema, wendepunkt oder so, wenn f(x)=0 ist. Also was eine nullstelle in der 1 . ableitung wäre

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Nein, auf den Ableitungsgraph hat eine Nullstelle keine zwingende Auswirkung. Eher auf den der Aufleitung.

achso ok, wäre dass dann ein Hoch- oder Tiefpunkt?

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Eine Nullstelle hat immer eine zwingende Auswirkung, nämlich die Lösung! Für die Art des Extremwertes (Max., Min) muss die 2. Ableitung betrachtet werden!

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@UlrichNagel

Ja, aber es wird doch von NS der Ausgangsfunktion und nicht der Ablteitung gesprochen.

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