Was ist ein Bezugssystem in Physik?
Ich hab's so verstanden: Wenn man steht und sich nicht bewegt und die Erde als Bezugsystem nimmt, dann bewegt man sich nicht.
Wenn man aber die Sonne als Bezugsystem nimmt, dann bewegt man sich.
Stimmt das?
Und wie ist ein Koordinatensystem ein Bezugsystem?
4 Antworten
Ein Bezugssystem ist ein Koordinatensystem S bzw. Σ, das man als ruhend ansieht, denn man bezieht Bewegungen von anderen Koordinatensystemen, Körpern oder/und Beobachtern ja darauf, und relativ zu sich selbst ist jedes nicht rotierende Koordinatensystem stationär.
Ich unterscheide dabei zwischen dem räumlichen Koordinatensystem S, mit dem man räumliche Positionen mathematisch durch einen Ortsvektor
(1) |r› oder |x› = (x ¦ y ¦ z)
vom sog. Ursprung O aus ausdrücken kann, und dem raum-zeitlichen Koordinatensystem Σ, das auch die Zeit t enthält und auch die Beschreibung eines Ereignisses als Vierervektor
(2) |x» = (t ¦ |x›) = (t ¦ x ¦ y ¦ z)
von einem Ereignis (0 ¦ O) erlaubt. O, über die Zeit betrachtet, ist dabei eigentlich nichts anderes als die t-Achse von Σ.
Αngenommen, ein Beobachter B befinde sich in Σ immer sn derselben Stelle, etwa in einem Zug. Dann bewegt er sich relativ zu einem mit |v› (Geschwindigkeit ist ein Vektor) relativ zu O bewegten Punkt O' natürlich mit –|v› und gilt daher genau dann als mit ebendieser Geschwindigkeit bewegt, wenn das von O' ausgehende Koordinatensystem Σ' als Bezugssystem verwendet wird.
Zwischen den beiden Systemen kann man umrechnen, und dies ist mit Bezugssystemwechsel gemeint, nicht etwa, dass sich etwa B in Bewegung setzt und auf |v› relativ zu Σ beschleunigt. Er verlässt auch nicht etwa Σ.
Naturgesetze - d.h. grundlegende Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen - sind invariant unter Bezugssystemwechsel, d. h., sie sind unter der Annahme, dass O' stationär ist, dieselben wie unter der Annahme, dass O stationär ist. Das erst ist Galileis Relativitätsprinzip.
Wendet man es auf die Elektrodynamik an, erhält man die Spezielle Relativitätstheorie, in der man Σ und Σ' unterscheiden muss, und zwar auch t und t', wobei
(3) (cΔt)² – Δx² — Δy² – Δz² = (cΔt')² – Δx'² — Δy'² – Δz'²
das invariante Abstandsquadrat zwischen zwei Ereignissen ist.
Eine Gegenfrage: Kennst du einen Ort, der sich nicht bewegt (die Erde bewegt sich) ?
Die Wahl eines geeigneten Bezugsystems ist fallabhängig. Möchtest du Vorgänge auf der Erde beschreiben ist es sinnvoll, dich auf ein erdgebundenes System zu beziehen. In der Astronomie ist es sicherlich nicht immer so.
Koordinatensysteme dienen lediglich der Beschreibung deines Systems. Hier hat die Wahl sehr praktische Entscheidungsgründe. Sobald du die Lage/Geschwindigkeit/Beschleunigung von etwas beschreiben möchtest, musst du streng genommen das verwendete Koordinatensystem angeben. Diese Angaben variieren (wie du geschrieben hast) mit der Wahl deines Bezugsystems bzw. deines Koordinatensystems
Kennst du einen Ort, der sich nicht bewegt (die Erde bewegt sich) ?
Genau genommen bewegen sich nicht Orte, sondern Objekte. Ein Ort im eigentlichen Sinne ist eigentlich nur ein Punkt im Raum, der als stationär gilt.
Die Erde bewegt sich beschleunigt und kann deshalb nicht über einen längeren Zeitraum als stationär betrachtet werden, aber es findet sich immer ein Koordinatensystem, in dem ihre Geschwindigkeit irgendwann - momentan - den Wert 0 hat.
Was du da ansprichst, ist ein ganz einfaches Beispiel zum Thema der "Relativität", welches allerdings noch nicht das Geringste mit der eigentlichen "Relativitätstheorie" zu tun hat. Du könntest noch einfachere Beispiele nehmen: Wenn du ruhig im Zug sitzt, dann bist du in Bezug auf ein mit dem Zug verbundenen System eben in Ruhe, währenddem du in einem mit dem Gleisbett verbundenen System mit beispielsweise 160 km/h dahinflitzt.
In physikalischen Zusammenhängen ist es also alltäglich, dass etwa Geschwindigkeiten vom gewählten Bezugssystem (oder Koordinatensystem) abhängig sind.
Na, so der Spur nach, ja.
Aber: um ein Bezugssystem wirklich festzulegen, sollte man wirklich ein konkretes Koordinatensystem inklusive Zeitmessung angeben. Soll z.B. ein Koordinatensystem mit Nullpunkt im Sonnenmittelpunkt mit der Rotation der Sonne mitgedreht werden oder andernfalls: wie soll es genau orientiert und allenfalls gedereht werden ?
Wie benutzt man denn jetzt das Koordinatensystem als Bezugsystem?
Man betrachtet es als stationär und zieht seine Geschwindigkeit |v› relativ zum „amtierenden“ Bezugssystem (im Newton - Limes, also ||v›| klein ist im Vergleich zu c) von allen betrachteten Geschwindigkeiten ab.
Was du da ansprichst, ist ein ganz einfaches Beispiel zum Thema der "Relativität", welches allerdings noch nicht das Geringste mit der eigentlichen "Relativitätstheorie" zu tun hat.
Das wiederum stimmt so nicht. Was das Relativitätsprinzip mit der Relativitätstheorie zu tun hat, ist schlicht, dass Letztere praktisch ausschließlich auf Ersterem beruht.
Galilei kannte Maxwells Elektrodynamik noch nicht. Wenn man aber sein Relativitätsprinzip auf diese anwendet, erhält man die Spezielle Relativitätstheorie.
Ich wollte auch nur klar herausstellen, dass solche Beispiele eben wirklich noch gar nichts mit den Themen zu tun haben, die den "Relativitätstheorien" Einsteins eigen sind. Dass Einstein dabei natürlich auf den früher schon bekannten Relativitätsprinzipien aufbaut, ist mir absolut klar.
Ich würde sogar behaupten, dass die Bezeichnungen der Einsteinschen Theorien (SRT und ART) als "Relativitätstheorien" eben gar nicht besonders glücklich gewählt sind. Aber sowas kann man nach 100 Jahren ja nicht mehr ändern.
In einem 08/15 Koordinatensystem hast Du drei Achsen, die für das Bezugsystem darstellen.
Also war mein Beispiel richtig?