Was ist dort der Median?

Answer 1

[davegarten]

Der Median ist das mittlere Element der aufsteigend sortierten, nach Häufigkeiten expandierten Liste von aj.

(verbesserte Antwort):

aufsteigend sortiert entspricht das:

aj_expd={0,0,0,0,1,2,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,14,15,15,15,15,15,16,16,17,17}

Die beiden mitteleren Elemente sind 11 (fett gedruckt). (Wir haben 120 Elemente, also eine gerade Anzahl). Weil sich die beiden mittleren Elemente nicht unterschieden, ist der Median = 11.

Anmerkung:

Bei einer geraden Anzahl Elemente, nimmt man das Element links und rechts der Mitte, addiert es und teil es durch 2, um den Median zu erhalten.

Comments

[Tobi19125]

Aber h(aj) ist ja die häufigkeit für aj oder?

[davegarten]

@Tobi19125

ah ok, wenn es die Häufigkeit jedes aj sein soll, dann ist meine Lösung falsch. In diesem Fall müsste man die aj expandieren mit der jeweiligen Häufigkeit, dann sortieren, und dann den Median bestimmen.

Dann würde die sortierte Menge so aussehen:

0,0,0,0,1,2,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,11,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,14,15,15,15,15,15,16,16,17,17

und dann wäre das mittlere Element 11. Und somit der Median.

Es sind 120 Elemente. Damit eine gerade Anzahl. Das 60. Element ist 11, das 61. Element ebenfalls 11, also ist (11+11)/2 = 11.

[HWSteinberg]

@Tobi19125

Dann musst Du halt jedes aj so oft hinschreiben wie in h(aj) steht, hast dann insgesamt vielleicht 100 Zahlen und nimmst dann die mittlere Zahl