Was ist die Umkehrfunktion des negativ dekadischen Logarithmus?
Hab dazu im Internet nichts gefunden
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
Ich gehe davon aus, dass Du auf den pH-Wert anspielst, den negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration von H^{+} in mol/l:
(1.1) pH = –log[10](c(H^{+})/(mol/l))
(1.2) –pH = log[10](c(H^{+})/(mol/l))
(1.3) 10^{–pH} = c(H^{+}/(mol/l)
Wenn etwas pH 5 hat, ist c(H^{+}=10^{–5}mol/l. Allgemein gilt, mit
(2.1) x = –log[10](y),
(2.2) y = 10^{–x}.
Übrigens lässt sich das der dekadische Logarithmus durch den natürlichen Logarithmus ausdrücken, weil
(3.1) υ =10^{ξ} = e^(ln(10)•ξ),
also
(3.2) ξ = log[10](υ) = ln(υ)/ln(10).
Das ergibt sich aus den Potenzgesetzen.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
ob negativ oder positiv; die Umkehrfunktion zum dekadischen Logarithmus f(x)=log (x) ist f(x)=10^x.
Herzliche Grüße,
Willy
