Was ist der Unterschied zwischen dem Erwerben einer Sprache und dem Lernen einer Sprache?

das ist dasselbe. Wenn man eine Sprache erwerben will, muss man sie lernen. Man kann ja eine Sprache nicht kaufen wie man ein Auto erwirbt.

Spracherwerb erfolgt immer ungesteuert, d.h. es ist kein Lehrer vorhanden. Man bekommt - etwas salopp gesagt - die Sprache einfach so mit, quasi "learning by doing". Prototypisch ist hier der (Mutter-)Spracherwerb von Kindern. Aber auch als Erwachsener kann man eine Sprache erwerben, z.B. wenn man in ein anderes Land zieht und keinen Unterricht besucht, um die Sprache zu erlernen.

Das Gegenteil wäre der gesteuerte Sprachunterricht; dort (er)lernt man eine Sprache. Prototypisch wäre der Fremdsprachunterricht in der Schule.

Man kann eine Sprache nicht erwerben. Alles, was man in diesem Zusammenhang erwerben kann, sind Sprachkenntnisse.