Was ist das Leibniz verfahren?

Ist das eine Reihe, eine Rechnung? Habe mir Videos dazu angeschaut, aber trotzdem irgendwie nicht verstanden

Answer 1

[ChrisGE1267]

Ich kenne nur das Leibnitz-Kriterium. Bei einer monoton fallenden, reellen Nullfolge a_n konvergiert die zugehörige alternierende Reihe

$\sum_{n = 1}^\infty (-1)^n a_n$

während die zugehörige Reihe

$\sum_{n = 1}^\infty a_n$

selbst nicht unbedingt konvergieren muss. Klassisches Beispiel ist die Nullfolge

$a_n = \frac{1}{n}$

für die die zugehörige alternierende harmonische Reihe gegen log(2) konvergiert, während die harmonische Reihe selbst nicht konvergiert…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie