Was ist a hoch-5 geteilt durch a hoch-2? Wäre das a hoch-7, weil ahoch-5-2 ergebt ja -7 oder?
?????
5 Antworten
Also ich würd das erst mal drehen dass ich mich nicht mit den unzähligen Minusen rumärgern muss :-D
a^(-5)/a^(-2)
=[1/a^5]/[1/a^2]
Was laut "durch einen briuch teilen=mal kehrbruch rechnen" ergibt
[1/a^5]*[a^2/1]
ergibt zu einem bruch zusammengefasst
a^5/a^2=a^3
Wenn dir langweilig ist, kannst du ja mal zeigen dass das nicht nur für 5 und 2 sondern für alle zahlen a,b so berechenbar ist :-)
Es ist a hoch fünf, weil es es ja -5-(-2) ist. Das Minus in der Mitte ist ja quasi fest und wenn eine Zahl schon ein Minus hat, muss man trotzdem das andere Minus in der Mitte dazu nehmen;)
Hä, was schreib ich da!!?? Ich meinte a hoch -3 , nicht hoch 5! Sorry...
Bei den Potenzen kommen alle Regeln der Gleichungslehre und des Bruchrechnens wieder hoch, nur eben in den Exponenten.
a⁻⁵ / a⁻² = a⁻⁵⁻⁽⁻²⁾ = a⁻⁵⁺² = a⁻³ = 1 / a³
Wenn man gleich mit Kehrwerten rechnet, ergibt sich
(1/a⁵) : (1 / a²) = (1 / a⁵) * a² = a² / a^5 = 1 / a³
Aber wer kann das schon? Da sind die Exponenten doch übersichtlicher.
Wenn du a hoch-2 teilst ist es dasselbe, wie wenn du mit a hoch 2 multiplitzierst. Also kommt am Ende a hoch-3 raus.
Man sollte es nie unterlassen, auf das Weglassen unnötiger Vorzeichenwechsel nicht zu verzichten - oder so ...... (?)